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Term vereinfachen: Vereinfachen, ohne Klammern
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:51 Mo 16.09.2013
Autor: KristofH

Aufgabe
Schreiben Sie den folgenden Ausdruck ohne Klammern und vereinfachen Sie:

(x - y) * (x - 1) * (y - 2)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr Lieben, da Ihr mir während meines Abiturs (welches 5 Jahre zurück liegt) muss ich mich jetzt wohl wieder häufiger an Euch wenden. Haben in der Uni einen Mathe Vorkurs und da hapert es bei mir schon bei den einfachsten Aufgaben, war in der Uni nicht schnell genug und habe mir nur das Ergebnis aufgeschrieben, aber irgendwie komme ich unter keinen Umständen auf dieses Ergebnis.

Ich löse Die Aufgabe wie folgt:

(x - y) * (x - 1) * (y - 2)

Zuerst multipliziere ich die ersten beiden Klammern. Das ergibt bei mir folgendes:

= [mm] (x^2 [/mm] -1x -xy +1y) * (y -2)

Als nächstes Multipliziere ich diese mit der dritten Klammer:

= [mm] 1x^2*y [/mm] - [mm] 2x^2 [/mm] -1x*y + 2x - [mm] xy^2 [/mm] +2xy + [mm] 1y^2 [/mm] - 2y

Vereinfacht wäre das dann:

= [mm] -2x^2 [/mm] + 2x + [mm] 1x^2*y [/mm] + 1x*y + [mm] 1y^2 [/mm] - [mm] x*y^2 [/mm] - 2y

Das wäre auch meine Lösung, weil ich jetzt nicht weiter wüsste wie man das Vereinfachen bzw. zusammenfassen kann?!

Die Lösung die Ich mir abgeschrieben habe war folgende:

= [mm] -2x^2 [/mm] +2x +xy + [mm] x^2*y [/mm] - [mm] xy^2 [/mm]

Da fehlen doch aber einige Komponenten und ich weiß ehrlich gesagt nicht wo die abgeblieben sein sollen. Kann mir das einfach nicht erklären.

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe,
Gruß

        
Bezug
Term vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:09 Mo 16.09.2013
Autor: reverend

Hallo KristofH, [willkommenmr]

> Schreiben Sie den folgenden Ausdruck ohne Klammern und
> vereinfachen Sie:

>
> (x - y) * (x - 1) * (y - 2)

>
> Hallo ihr Lieben, da Ihr mir während meines Abiturs
> (welches 5 Jahre zurück liegt) muss ich mich jetzt wohl
> wieder häufiger an Euch wenden. Haben in der Uni einen
> Mathe Vorkurs und da hapert es bei mir schon bei den
> einfachsten Aufgaben, war in der Uni nicht schnell genug
> und habe mir nur das Ergebnis aufgeschrieben, aber
> irgendwie komme ich unter keinen Umständen auf dieses
> Ergebnis.

Na, schaun wir mal.

> Ich löse Die Aufgabe wie folgt:

>
> (x - y) * (x - 1) * (y - 2)

>
> Zuerst multipliziere ich die ersten beiden Klammern. Das
> ergibt bei mir folgendes:

>
> = [mm](x^2[/mm] -1x -xy +1y) * (y -2)

[ok]

> Als nächstes Multipliziere ich diese mit der dritten
> Klammer:

>
> = [mm]1x^2*y[/mm] - [mm]2x^2[/mm] -1x*y + 2x - [mm]xy^2[/mm] +2xy + [mm]1y^2[/mm] - 2y

[ok]

> Vereinfacht wäre das dann:

>
> = [mm]-2x^2[/mm] + 2x + [mm]1x^2*y[/mm] + 1x*y + [mm]1y^2[/mm] - [mm]x*y^2[/mm] - 2y

>
> Das wäre auch meine Lösung, weil ich jetzt nicht weiter
> wüsste wie man das Vereinfachen bzw. zusammenfassen kann?!

Stimmt genau. [daumenhoch]

> Die Lösung die Ich mir abgeschrieben habe war folgende:

>
> = [mm]-2x^2[/mm] +2x +xy + [mm]x^2*y[/mm] - [mm]xy^2[/mm]

>
> Da fehlen doch aber einige Komponenten und ich weiß
> ehrlich gesagt nicht wo die abgeblieben sein sollen. Kann
> mir das einfach nicht erklären.

Ich mir auch nicht. Entweder Du hast falsch abgeschrieben oder die angegebene Lösung enthält einen Fehler. Letzteres kommt leider ziemlich oft vor.

> Vielen Dank schonmal für eure Hilfe,
> Gruß

Grüße
reverend
Bezug
                
Bezug
Term vereinfachen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:13 Mo 16.09.2013
Autor: KristofH

Vielen Dank für die Rasche antwort,
auf Euch ist hier einfach nach wie vor Verlass.

Vielen Dank!!!
Bezug
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