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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Terme zusammenfassen
Terme zusammenfassen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Terme zusammenfassen: Im Zweifel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Do 20.05.2010
Autor: tumas

Aufgabe
(1) [mm] a^{4}+20a^{3}b+120a^{2}b^{2}+110ab^{3} +100b^{4} [/mm]

Kann ich (1) zusammfassen ? Irgendwie weiss ich gerade nicht, wie ich die gemischten Variablen zusammenfassen kann. Ich würde wohl sagen z.B.

[mm] 20a^{3}b+120a^{2}b^{2} [/mm] = [mm] 140a^{5}+b^{3} [/mm]

Ich glaube aber, dass das falsch ist weil man laut potenzregel potenzen multipliziert, in dem man sie addiert. Was muss ich also tun?

Vielen Dank für eure Hilfe !

        
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Terme zusammenfassen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:32 Do 20.05.2010
Autor: Kimmel


> (1) [mm]a^{4}+20a^{3}b+120a^{2}b^{2}+110ab^{3} +100b^{4}[/mm]

> [mm]20a^{3}b+120a^{2}b^{2}[/mm] = [mm]140a^{5}+b^{3}[/mm]
>  

Du kannst das nicht einfach so zusammenfassen.
Außerdem hast du noch eine Gleichung aufgestellt. Zusammenfassen heißt nicht eine Gleichung aufzustellen.

> Was muss ich also tun?

Das sieht mir nach einer binomischen Formel aus...


Bezug
                
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Terme zusammenfassen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:36 Do 20.05.2010
Autor: tumas

Hallo Kimmel vielen dank für deine Antwort! Ich wollte nur zeige, wie ich zusammengefasst habe als Beispiel. Entschuldige bitte die Schreibweise, die leicht zu einem missverständnis sorgen kann. Kann man terme wie zum Beispiel [mm] x^{3}y+xy^{4} [/mm] nicht zusammenfassen?

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Terme zusammenfassen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:42 Do 20.05.2010
Autor: Steffi21

Hallo, so ist es, diesen Term kannst du nicht zusammenfassen, du hast zwar gleiche Variablen, aber unterschiedliche Exponenten, Steffi

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Terme zusammenfassen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:46 Do 20.05.2010
Autor: tumas

Hallo Steffi ! Vielen Dank für deine rasche, sehr gute Antwort. Wie sehe es aus, wenn Basis und exponent gleich sind z.B. [mm] x^{2} [/mm] + [mm] x^{2} [/mm] ?  Wobei du sagst, dass [mm] x^{3} [/mm] + [mm] x^{2} [/mm] nicht zu addieren sind, wenn ich es richtig verstanden habe, da die Exponenten unterschiedlich sind?

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Terme zusammenfassen: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Do 20.05.2010
Autor: Loddar

Hallo tumas!


> Wie sehe es aus, wenn Basis und exponent gleich sind z.B. [mm]x^{2}[/mm] + [mm]x^{2}[/mm] ?

Das kannst Du zusammenfassen zu [mm] $2*x^2$ [/mm] .


> Wobei du sagst, dass [mm]x^{3}[/mm] + [mm]x^{2}[/mm] nicht zu addieren sind, wenn ich es richtig
> verstanden habe, da die Exponenten unterschiedlich sind?

[ok] Genau.


Gruß
Loddar


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Terme zusammenfassen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:59 Do 20.05.2010
Autor: tumas

Hallo Loddar, vielen Dank für deine sehr guten Antworten! Die helfen wirklich immer weiter ! Eine Frage habe ich noch, da ich sichergehen will, dass ich es verstanden habe ist:

[mm] 100xy^{3} +10xy^{3} [/mm] = [mm] 110xy^{3} [/mm]

Bezug
                                                        
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Terme zusammenfassen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 Do 20.05.2010
Autor: Steffi21

Hallo, perfekt gelöst, Steffi

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