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Hallo,
ich wollte mal fragen, ob ich hier die umformung einer in eine kreisgleichung eingesetzen gerade richtig gemacht habe...
[mm] (x+6)^{2}+(-\bruch{4}{3}x+3\bruch{1}{3}-3)^{2}=25
[/mm]
[mm] x^{2}+12x+36+(-\bruch{4}{3}x+\bruch{1}{3})^{2}=25
[/mm]
[mm] x^{2}+12x+36+\bruch{16}{9}x^{2}-\bruch{8}{9}x+\bruch{1}{9}=25
[/mm]
[mm] 1\bruch{16}{9}x^{2}+\bruch{100}{9}x+36\bruch{1}{9}=25 |:\bruch{25}{9}
[/mm]
[mm] x^{2}+4x+13=25
[/mm]
[mm] x^{2}+4x-12=0
[/mm]
[mm] x_{1}=0 [/mm] , [mm] x_{2}=-8
[/mm]
Das stimmt nicht mit der Lösung überein, aber ich weiß nicht, wo ich meinen fehler gemacht habe.
Dann noch ein paar konkrete fragen, wo ich mir nicht sicher bin:
1. Was kommt raus, wenn man rechnet a) -1*-1 und b) -1² ..ich verwechsel das immer
2. wie macht man das mit der binomischen formel, wenn da beispielsweise steht: (-2+3)² dann ist das ja die 1. binomische formel...aber da steht ne -2 ...das macht mich total durcheinander !
Ich würde mich sehr über hilfe freuen!
viele grüße
informacao
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Informacao!
Bis zur letzten Zeile kann ich keinen Fehler entdecken (aber immerhin Teufel ... Von daher ist meine Antwort etwas am Thema vorbei ...).
Aber dann machst Du wohl einen Fehler in der  p/q-Formel bzw. beim Einsetzen:
[mm]x^{2}+4x-12=0[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{4}{2}\pm\wurzel{\left(\bruch{4}{2}\right)^2-(-12)} [/mm] \ = \ [mm] -2\pm\wurzel{4+12} [/mm] \ = \ ...$
Kommst Du damit auf die gewünschten Lösungen?
> Dann noch ein paar konkrete fragen, wo ich mir nicht sicher
> bin:
> 1. Was kommt raus, wenn man rechnet a) -1*-1 und b) -1²
> ..ich verwechsel das immer
Bei $(-1)*(-1)_$ erhält man nach der Regel "Minus mal Minus ergibt Plus" den Wert $+1_$ .
Bei [mm] $-1^2$ [/mm] bezeiht sich das Quadrat nur auf die $1_$ und nicht auf das Minus, da keine Klammern gesetz sind.
Man erhält: [mm] $-1^2 [/mm] \ = \ -1*1 \ = \ -1$
> 2. wie macht man das mit der binomischen formel, wenn da
> beispielsweise steht: (-2+3)² dann ist das ja die 1.
> binomische formel...aber da steht ne -2 ...das macht mich
> total durcheinander !
Du kannst das ja entweder umdrehen zu [mm] $(-2+3)^2 [/mm] \ = \ [mm] (+3-2)^2 [/mm] \ = \ [mm] (3-2)^2$ [/mm] und nun weiter mit der 2. binomischen Formel.
Oder Du machst das wie oben in der Aufgabe auch von Dir praktiziert ...
Gruß
Loddar
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Danke!
Jetzt bin ich auch auf das Ergebnis gekommen...nur noch eine Frage zu den Vorzeichen bei der p,q Formel:
die heißt ja -p/2² ...wird das dann positiv wegen dem ² oder steht da eine klammer?
vielleicht mal ein beispiel:
[mm] x=-\bruch{2}{2}^{2}\pm\wurzel{16}
[/mm]
was würde da rauskommen und warum?
viele grüße
informacao
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:13 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Teufel |
[mm] x_{1,2}=-\bruch{p}{2} \pm \wurzel{\bruch{p²}{4}-q}
[/mm]
Vor der Wurzel kann etwas positves oder negatives herauskommen, kommt halt auf's p an. Aber der 1. Summand in der Klammer, also [mm] \bruch{p²}{4}, [/mm] ist immer positiv.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Leider ist dir doch ein Fehler unterlaufen. Als du [mm] :\bruch{25}{9} [/mm] divideiert hast, hast du die 25 außer Acht gelassen und das nur auf die linke Seite der Gleichung angewendet!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Mi 20.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hab aber auch erst ne Weile gesucht ;) sowas fällt nicht auf...
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