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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Mi 13.06.2012 | | Autor: | Dralnak |
| Aufgabe 1 | | [mm] \bruch{a(2b+a-bz)}{b^2z^2-a^2} [/mm] - [mm] \bruch{b}{bz-a} [/mm] + [mm] \bruch{a}{bz+a} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] (\bruch{a^{n+1}*b^{n+1}}{a^{1-n}*b})^{\bruch{1}{n}} [/mm] |
| Aufgabe 3 | | [mm] \bruch{\bruch{a+b}{b}:\bruch{a+b}{a}}{\bruch{1}{b}:\bruch{1}{a}} [/mm] |
1.
binomische formel für nenner
[mm] \bruch{a(2b+a-bz)}{(bz-a)(bz+a)} [/mm] - [mm] \bruch{b(bz+a)}{(bz-a)(bz+a)} [/mm] + [mm] \bruch{a(bz-a)}{(bz-a)(bz+a)}
[/mm]
[mm] \bruch{2ab+a^2-abz-b^2z-ab+abz-a^2}{(bz-a)(bz+a)}
[/mm]
[mm] \bruch{ab-b^2z}{(bz-a)(bz+a)}
[/mm]
so richtig und geht da noch mehr?
2.
[mm] \wurzel[n]{a^{n+1-1+n}*b^{n+1-1}} [/mm] = [mm] \wurzel[n]{a^{2n}*b^{n}} [/mm] = [mm] a^{n}*b
[/mm]
richtig?
3.
Nach 3 Kehrwerten sollte da einfach 1 rauskommen oder?
kam mir recht einfach vor die Aufgabe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo dralnak,
es ist wirklich besser, Du machst für jede Aufgabe einen neuen Thread auf. So führt das fast immer zu Chaos.
Um das ein bisschen zu vermeiden, gebe ich drei getrennte Antworten.
> [mm]\bruch{a(2b+a-bz)}{b^2z^2-a^2}[/mm] - [mm]\bruch{b}{bz-a}[/mm] + [mm]\bruch{a}{bz+a}[/mm]
>
> 1.
> binomische formel für nenner
> [mm]\bruch{a(2b+a-bz)}{(bz-a)(bz+a)}[/mm] - [mm]\bruch{b(bz+a)}{(bz-a)(bz+a)}[/mm] + [mm]\bruch{a(bz-a)}{(bz-a)(bz+a)}[/mm]
>
> [mm]\bruch{2ab+a^2-abz-b^2z-ab+abz-a^2}{(bz-a)(bz+a)}[/mm]
>
> [mm]\bruch{ab-b^2z}{(bz-a)(bz+a)}[/mm]
> so richtig und geht da noch mehr?
Bis dahin richtig, und natürlich geht noch mehr. Wenn Du im Zähler nicht nur b, sondern gleich -b ausklammerst, siehst Dus.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Mi 13.06.2012 | | Autor: | Dralnak |
[mm] \bruch{-b(-a+bz)}{(bz-a)(bz+a)} [/mm] = [mm] \bruch{-b}{bz+a}
[/mm]
richtig?
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> [mm]\bruch{-b(-a+bz)}{(bz-a)(bz+a)}[/mm] = [mm]\bruch{-b}{bz+a}[/mm]
>
> richtig?
ja ;) gilt ja (-a+bz)=(bz-a)
LG
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> [mm](\bruch{a^{n+1}*b^{n+1}}{a^{1-n}*b})^{\bruch{1}{n}}[/mm]
>
> 2.
> [mm]\wurzel[n]{a^{n+1-1+n}*b^{n+1-1}}[/mm] =
> [mm]\wurzel[n]{a^{2n}*b^{n}}[/mm] = [mm]a^{n}*b[/mm]
> richtig?
Nicht ganz. [mm] a^{2n}=(a^2)^n
[/mm]
Was ist dann also [mm] \wurzel[n]{a^{2n}} [/mm] ?
lg
rev
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:27 Mi 13.06.2012 | | Autor: | Dralnak |
ah ok also
[mm] \wurzel[n]{a^{2n}*b^{n}} [/mm] = [mm] a^2*b
[/mm]
richtig?
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> ah ok also
> [mm]\wurzel[n]{a^{2n}*b^{n}}[/mm] = [mm]a^2*b[/mm]
> richtig?
ja vollkommen richtig.
überleg dir auch wieso das so ist: [mm]\wurzel[n]{a^{2n}*b^{n}}=(a^{2n}*b^{n})^{\frac{1}{n}}=a^{(2n*\frac{1}{n})}*b^{(n*\frac{1}{n})}=a^{2}*b[/mm]
LG
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> [mm]\bruch{\bruch{a+b}{b}:\bruch{a+b}{a}}{\bruch{1}{b}:\bruch{1}{a}}[/mm]
>
> 3.
> Nach 3 Kehrwerten sollte da einfach 1 rauskommen oder?
> kam mir recht einfach vor die Aufgabe.
Ja, so stimmts, jedenfalls wenn [mm] a\not=0, b\not=0 [/mm] und [mm] a+b\not=0 [/mm] sind. Ansonsten könnte man keine Aussage treffen.
lg
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:27 Mi 13.06.2012 | | Autor: | Dralnak |
super danke!
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