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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 So 01.01.2012 | | Autor: | jolli1 |
| Aufgabe | Der Betreiber eines Skigebiets macht sich Gedanken, ob sich durch die Erderwärmung Veränderungen bzgl der Schneefallmenge (in m) ergeben. Seine Vermutung ist, dass die Varianz größer geworden ist. Um dies statistisch zu testen, zieht er 2 Stichproben. Die erste SP erfasst die Schneemenge in den Jahren 1980-95. Die zweite erfasst Jahre 96-2006. Er nimmt an, dass die Schneefallmenge normalverteilt ist.
Folgende Daten werden gemessen:
Obs Mean Std.Dev Min Max
(...)
(...)
a) Stellen sie ein geeignetes Hypothesenpaar auf und nennen sie die Verteilung der Teststatistik unter der Nullhypothese.
b) Neben der Normalverteilung müssen Sie noch weitere Annahmen über die Stichprobenvariablen treffen. Nennen Sie diese. WELCHE ANNAHME KÖNNTE HIER VERLETZT SEIN?
c) Wie würden Sie den Test durchführen, falls sie die Normalverteilungsannahme nicht treffen könnten? Ändert sich Ihre Antwort, falls beide Stichprobenumfänge größer 30 wären? |
Hey ihr Lieben,
ich brauch wieder eure Hilfe in Statistik für Ökonomen:
meine Ideen sind folgende:
[mm] a)H_0:\sigma_x^2 \ge\sigma_y^2 [/mm] vs [mm] H_1:\sigma_x^2< \sigma_y^2
[/mm]
und
[mm] V\sim [/mm] F((n-1,m-1))
b) X1..Xn unabh Wdhlngen von X mit [mm] X\simN(\mu_x, \sigma_x^2)
[/mm]
Y1...Yn "" "" "" Y mit Y "
X und Y sind unabhängige Stichproben.
Aber welche Annahme könnte denn hier verletzt sein? Oder habe ich etwa eine Annahme vergessen??????
c)Wenn ich die Normalver.annahme nicht treffen könnte, könnte ich die Aufgabe nicht berechnen?
Wenn beide n>30 wären, wäre die Prüfgröße approximativ normalverteilt.
Vielen lieben Dank vorab für die hilfe!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 So 01.01.2012 | | Autor: | luis52 |
Deinen Text kann man nicht enziffern.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:29 So 01.01.2012 | | Autor: | jolli1 |
vielen lieben Dank, Luis.
Ich hoffe, du oder jemand anderer könnt mir nun auf die Sprünge helfen.,
Viele liebe Grüße
jolli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:17 Mo 02.01.2012 | | Autor: | luis52 |
> Hey ihr Lieben,
>
> ich brauch wieder eure Hilfe in Statistik für Ökonomen:
>
> meine Ideen sind folgende:
> [mm]a)H_0:\sigma_x^2 \ge\sigma_y^2[/mm] vs [mm]H_1:\sigma_x^2< \sigma_y^2[/mm]
Was ist [mm] $\sigma_x^2$, $\sigma_y^2$?
[/mm]
>
> und
> [mm]V\sim[/mm] F((n-1,m-1))
>
>
> b) X1..Xn unabh Wdhlngen von X mit [mm]X\simN(\mu_x, \sigma_x^2)[/mm]
>
> Y1...Yn "" "" "" Y mit Y "
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
> X und Y sind unabhängige Stichproben.
Genau das ist das Problem ...
>
> Aber welche Annahme könnte denn hier verletzt sein? Oder
> habe ich etwa eine Annahme vergessen??????
>
> c)Wenn ich die Normalver.annahme nicht treffen könnte,
> könnte ich die Aufgabe nicht berechnen?
> Wenn beide n>30 wären, wäre die Prüfgröße
> approximativ normalverteilt.
>
Es gibt Alternativen zu dem von dir beschriebenen Test (Levene oder
Siegel-Tukey-Test), aber ob ihr die behandelt habt ...
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:01 Mo 02.01.2012 | | Autor: | jolli1 |
Aber wieso ist denn die Annahme, dass X und Y unabhängig ist, ein Problem, bzw verletzt? Das sind doch zwei unabhängige Stichproben, oder etwa nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:20 Mo 02.01.2012 | | Autor: | luis52 |
> Aber wieso ist denn die Annahme, dass X und Y unabhängig
> ist, ein Problem, bzw verletzt? Das sind doch zwei
> unabhängige Stichproben, oder etwa nicht?
Ich habe etwas Bauchschmerzen mit der Unabhaengigkeitsannahme bei Jahresdaten ...
vg Luis
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:12 Mo 02.01.2012 | | Autor: | jolli1 |
Aber für die Unabhängigkeit von zwei Stichproben gilt doch, dass die Zuordnung des Merkmals zu einer SP nicht von der Zurodnung eines Merkmals zu einer anderen SP beeinflusst ist.
Das gilt doch bei der Zeit auch, oder?
Oder nicht?
Aber wie kann ich das in der Klausur denn begründen, also dass die Unabhängigkeitsannahme bei der Zeit verletzt ist???
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Mi 04.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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