Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sauerstoff macht 21% unserer Atemluft aus. Ab einem Sauerstoffanteil von 12% kommt es allerdings bei Menschen zu Atembeschwerden.
Dabei gelangen vom eingeatmeten Sauerstoff nur 24% ins Blut.
Stellen Sie sich folgende Szenario vor: 6 Personen befinden sich in einem luftdicht abgeschlossenen Raum mit [mm] 30m^3 [/mm] Rauminhalt. Diese 6 Personen haben jeweils ein Atemzugvolumen von 500 ml sowie eine Atemfrequenz von 12 Atemzügen pro Minute.
Wie lange dauert es, bis es zum Auftreten von Atembeschwerden kommt? (man geht dabei davon aus, dass alle angegebenen Werte sich nicht verändern) |
Hallo Leute!
Ich habe zur Bearbeitung dieser Aufgabe eine kleine "Formel" aufgestellt, die ich eigentlich nur noch nach x auflösen muss. Allerdings kommt da nicht das richtige Ergebnis raus. Sicherlich kann man die Aufgabe noch einfacher lösen, jedoch möchte ich gerne wissen, was der Fehler in meiner Rechnung ist.
Zunächst einmal habe ich [mm] 30m^3 [/mm] in ml umgerechnet = 30.000.000 ml
Dann habe ich ausgerechnet, wie viele Atemzüge die Personen pro Stunde machen = 720 Atemzüge/Stunde
30.000.000 * [mm] \bruch{21}{100} [/mm] - [mm] ((6*500*720)*\bruch{24}{100}) [/mm] = [mm] \bruch{12}{100}x
[/mm]
Nun müsste ich nach x auflösen, um die Anzahl der Stunden zu erlangen, wo die Atembeschwerden anfangen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Fr 22.01.2016 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Sauerstoff macht 21% unserer Atemluft aus. Ab einem
> Sauerstoffanteil von 12% kommt es allerdings bei Menschen
> zu Atembeschwerden.
> Dabei gelangen vom eingeatmeten Sauerstoff nur 24% ins
> Blut.
>
> Stellen Sie sich folgende Szenario vor: 6 Personen befinden
> sich in einem luftdicht abgeschlossenen Raum mit [mm]30m^3[/mm]
> Rauminhalt. Diese 6 Personen haben jeweils ein
> Atemzugvolumen von 500 ml sowie eine Atemfrequenz von 12
> Atemzügen pro Minute.
>
> Wie lange dauert es, bis es zum Auftreten von
> Atembeschwerden kommt? (man geht dabei davon aus, dass alle
> angegebenen Werte sich nicht verändern)
> Hallo Leute!
>
> Ich habe zur Bearbeitung dieser Aufgabe eine kleine
> "Formel" aufgestellt, die ich eigentlich nur noch nach x
> auflösen muss. Allerdings kommt da nicht das richtige
> Ergebnis raus. Sicherlich kann man die Aufgabe noch
> einfacher lösen, jedoch möchte ich gerne wissen, was der
> Fehler in meiner Rechnung ist.
>
> Zunächst einmal habe ich [mm]30m^3[/mm] in ml umgerechnet =
> 30.000.000 ml
> Dann habe ich ausgerechnet, wie viele Atemzüge die
> Personen pro Stunde machen = 720 Atemzüge/Stunde
wenn 6 Personen jeweils 12 Atemzuüge pro Minute machen, sind das insgesamt 72 Atemzüge pro Minute, eine Stunde hat 60 Minuten, also insgesamt 4320 Atemzüge pro Stunde, oder?
>
>
> 30.000.000 * [mm]\bruch{21}{100}[/mm] -
> [mm]((6*500*720)*\bruch{24}{100})[/mm] = [mm]\bruch{12}{100}x[/mm]
Die linke Seite der Gleichung sieht, von falsch eingesetzten Werten mal abgesehen, fast gut aus. Die rechte aber nicht.
Das Anfangs-Sauerstoffvolumen [mm] $S_0$ [/mm] beträgt: [mm] $S_0=\frac{21}{100}V$, [/mm] mit [mm] $V=30\,\mathrm{m^3}$
[/mm]
Der Verbrauch an Sauerstoff beträgt: [mm] $n_p\cdot V_A\cdot f_A\cdot\frac{24}{100}\cdot [/mm] t$ mit
[mm] $n_p$: [/mm] Anzahl d. Personen
[mm] $V_A$: [/mm] Atemzugvolumen
[mm] $n_p$: [/mm] Atemfrequenz
$t$: Zeitvariable
Damit ist das Sauerstoffvolumen in Abhängigkeit der Zeit: [mm] $S(t)=S_0-n_p\cdot V_A\cdot f_A\cdot\frac{24}{100}\cdot [/mm] t$
Jetzt ist aber nicht das Sauerstoffvolumen direkt von Interesse, sondern der Sauerstoffanteil am gesamten Volumen.
Wie sieht der aus, und welche Bedingung muss er erfüllen, damit es zu Atembeschwerden kommt? (klingt irgendwie makaber...)
>
> Nun müsste ich nach x auflösen, um die Anzahl der Stunden
> zu erlangen, wo die Atembeschwerden anfangen...
Gruß,
notinX
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| Aufgabe | Bei der Konsultation des Arztes wird in 34% der Fälle die korrekte Diagnose bereits nach der Anamnese gestellt.
Weitere 26% der korrekten Diagnosen werden nach weiteren Untersuchungen gestellt.
Doch auch dies ist manchmal nicht ausreichend, sodass bei diesen ungelösten Fällen weitere Ärzte hinzugezogen werden, die wiederum 20% der ihnen zugewiesenen Fälle korrekt diagnostizieren können.
Wie viel Prozent aller korrekten Diagnosen werden demzufolge vom Arzt bereits nach der Anamnese gestellt? |
Hallo Leute.
Ich habe diese Aufgabe berechnet, bin mir aber nicht sicher, ob meine Rechnung korrekt ist.
1. Prozentzahl aller korrekten Diagnosen berechnen:
[mm] (\bruch{34}{100}*x)+(\bruch{26}{100}*x)+(\bruch{20}{100}*x)
[/mm]
= 0,8%
2. Anteil der gesamten korrekten Diagnosen von der Gesamtheit der korrekten Diagnosen nach der Anamnese berechnen:
34% : 0,8 % = 42,5 %
Ist das so richtig oder habe ich etwas übersehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:59 So 24.01.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. ist die erste aufgabe nun klar, dann solltest du das (mit Dank) auch sagen)
2. neue Frage in neuem thread
jetzt zum Text- der ist nicht ganz klar: klar sind die ersten 34%
jetzt die 26% sind die von den verbleibenden 66% oder von allen?
bei den 20% ist dann nach dem Text klar, dass sie nur von den mach Anamnese und Untersuchung noch übrigen sind. also ist deine Rechnung auf jeden Fall falsch
hier ist es zum Überlegen einfach erst mal 1000 Patienten zu nehmen
340 richtg nach A. bleiben 660 jetzt je nach Interpretation davon 26% also 171,6 oder weitere 260. das zweite ist nicht, was ich denke, aber der Text ist nicht eindeutig
also 2 Lösungen
a) 1000-340-171,6 werden überwiesen, das sind 48,84%
oder b) 60% nach A+U richtig, 40% werden über wiesen, von denen 20 % richtig das sind
8% von allen damit im Fall b)68% richtig in a)0.2*49+49=59% (gerundet)
Wenn die aufgabe wichtig ist würde ich a und b rechnen und dazu schreiben warum.
Gruß leduart
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Also: In den Lösungen steht, dass man zunächst die Anzahl der korrekten Diagnosen addieren soll: 34% + 26% + 8% (20% von 40%, durch Zweitärzte).
Mein Problem ist gerade, dass ich diese 8% nicht nachvollziehen kann. Der Rest meiner Rechnung stimmt.
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> Also: In den Lösungen steht, dass man zunächst die Anzahl
> der korrekten Diagnosen addieren soll: 34% + 26% + 8% (20%
> von 40%, durch Zweitärzte).
>
> Mein Problem ist gerade, dass ich diese 8% nicht
> nachvollziehen kann.
Hallo,
nachdem die 34%+26%=60% korrekt diagnostiziert wurden,
bleiben noch 40% ungelöste Fälle.
20% (=1/5) dieser 40% können von den Ärzten geklärt werden.
1/5*40%=8% oder 0.20*40%=8%.
LG Angela
> Der Rest meiner Rechnung stimmt.
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Vielen Dank für die verständliche Erklärung!
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