www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenTextaufgabe
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Textaufgabe
Textaufgabe < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:31 So 24.09.2006
Autor: PeterSchmidt

Aufgabe
Ein Brückenbogen - angnähert als Parabel aufzufassen - wird in A und B gelagert, wobei B 36 meter rechts von A und 18 m höher liegt. Der Brückenbogen läuft mit einer Steigung von m = +2 (gemessen gegen die Horizontale) in A ein.
Stellen Sie die Funktionsgleichung für den Brückenbogen auf.

Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter, da ich eigentlich drei unbekannt habe.
[mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm]
Ich habe aber blöderweise nur zwei Punkte?
Irgendetwas muss ich noch mit der Steigung m = +2 machen.
f(x)=mx+b
Aber ich weiß überhaupt nicht weiter.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:42 So 24.09.2006
Autor: jerry

Guten Morgen Peter,

ganz genau, du hast drei unbekannte. wie du schon richtig erwähnt hast, hast du zwei punkte.
die dritte gleichung erhälst du tatsächlich durch die steigung, und zwar ist die erste ableitung in einem punkt gleich der steigung in dem punkt.
[mm] f'(x_a)=2 [/mm]
ax + b = 2

das ist dann deine dritte gleichung

gruß benni

Bezug
                
Bezug
Textaufgabe: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:25 So 24.09.2006
Autor: PeterSchmidt

Meine Lösung ist:

[mm] f(x):=-3/70x^2+143/70x [/mm]


Bezug
                        
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:25 So 24.09.2006
Autor: jerry

also es kommt natürlich ein bisschen darauf an, wie du dein koordinatensystem angesetzt hast.

ich habe nun mal A(0/18) und B(36/0) angesetzt. damit läßt es sich recht bequem rechnen. wenn du das ebenso gemacht hast, würde ich auf den ersten blick vermuten dass du einen fehler gemacht hast.

also wir haben [mm] f(x)=ax^2+bx+c [/mm]
Setzen wir nun mal A für unsere erste Gleichung ein.
18=a*0+b*0+c [mm] \Rightarrow [/mm] c=18

nun B:
[mm] 0=a*36^2+b*36+18 \Rightarrow 36^2*a+36*b=-18 [/mm]

Nun eine Gleichung mit der Steigung:
(ACHTUNG, hier war mir vorher ein kleiner fehler unterlaufen: die ableitung von [mm] x^2 [/mm] ist natürlich 2x =) vlt liegt da dein fehler? wobei das hier bei meiner rechnung auf das selbe herauskommt.)
f'(x)=2*a*x+b  
f'(0)=2
[mm] \Rightarrow [/mm] b=2

jetzt hast du bereits b und c.
jetzt setzt du das in deine gleichung von B ein:
[mm] 36^2*a+36*b=-18 [/mm]
[mm] \Rightarrow 36^2*a=-18-72 [/mm]
[mm] \Rightarrow 36^2*a=-90 [/mm]
[mm] \Rightarrow a=-\bruch{90}{1296}=-\bruch{5}{72} [/mm]

dann hast du:
[mm] f(x)=-\bruch{5}{72}\cdot x^2+2\cdot [/mm] x+18


wenn du deinen rechenweg postest, finden wir sicherlich deinen fehler.

gruß benni



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]