Textaufgabe Gleichung finden < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine 19 cm große Kerze brennt in 1 Stunde 1 cm nieder.
Eine dickere, 17 cm große und eine dicke 9 cm große Kerze brennen in 1 Stunde 5 mm bzw. 3 mm nieder. Alle 3 Kerzen werden zugleich angezündet.
a) Nach welcher Zeit sind die große und die kleinste Kerze gleich lang?
b) Nach welcher Zeit sind die mittelgroße und die kleinste Kerze gleich lang? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, ist hier jemand, der mir helfen kann.
Ich finde nicht den leisesten Ansatzpunkt diese Aufgabe zu lösen.
Bitte helft mir.
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 So 29.04.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Eine 19 cm große Kerze brennt in 1 Stunde 1cm nieder.
> Eine dickere, 17 cm große und eine dick 9 cm große Kerze
> brennen in 1 Stunde 5mm bzw. 3mm nieder. Alle 3 Kerzen
> werden zugleich angezündet.
> a) Nach welcher Zeit sind die große und die kleinste Kerze
> gleich lang?
> b) Nach welcher Zeit sind die mittelgroße und die kleinste
> Kerze gleich lang?
du suchst die aktuelle kerzenlänge von kerze1, kerze2 und kerze3. wie lang ist nun kerze1 nach 1 stunde?
länge1 = 19 cm - 1cm
...und nach 2 stunden?
länge1 = 19 [cm] - 1*2 [cm]
...d.h. allgemein
länge1 = 19 - 1*x (x: anzahl der Stunden)
für kerze2
länge2 = 17 - 0,5*x (5mm = 0,5 cm !!)
länge3 = 9 - 0,3*x
a) wann ist länge1 = länge3 ?
19 - 1*x = 9 -0,3*x
diese gleichung nach x auflösen, fertig!
hier erhalte ich x= [mm] \bruch{100}{7} [/mm] = 14,28 Stunden...
b) wann ist die länge2 = länge3
:
zwischenfrage: stimmen die angaben in deiner aufgabenstellung; bitte überprüfen!
gruß
wolfgang
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 So 29.04.2007 | | Autor: | hase-hh |
hallo,
ich hab mal eine kleine tabelle gemacht:
Anzahl
Stunden -- Kerze1 ----- Kerze2 ----- Kerze3
0 --------- 19 --------- 17,0 --------- 9,0
1 --------- 18 --------- 16,5 --------- 8,7
2 --------- 17 --------- 16,0 --------- 8,4
3 --------- 16 --------- 15,5 --------- 8,1
4 --------- 15 --------- 15,0 --------- 7,8
5 --------- 14 --------- 14,5 --------- 7,5
6 --------- 13 --------- 14,0 --------- 7,2
7 --------- 12 --------- 13,5 --------- 6,9
8 --------- 11 --------- 13,0 --------- 6,6
9 --------- 10 --------- 12,5 --------- 6,3
10 --------- 9 --------- 12,0 --------- 6,0
11 --------- 8 --------- 11,5 --------- 5,7
12 --------- 7 --------- 11,0 --------- 5,4
13 --------- 6 --------- 10,5 --------- 5,1
14 --------- 5 --------- 10,0 --------- 4,8
15 --------- 4 --------- 9,5 --------- 4,5
16 --------- 3 --------- 9,0 --------- 4,2
17 --------- 2 --------- 8,5 --------- 3,9
18 --------- 1 --------- 8,0 --------- 3,6
19 --------- 0 --------- 7,5 --------- 3,3
20 --------- 0 --------- 7,0 --------- 3,0
21 --------- 0 --------- 6,5 --------- 2,7
22 --------- 0 --------- 6,0 --------- 2,4
23 --------- 0 --------- 5,5 --------- 2,1
24 --------- 0 --------- 5,0 --------- 1,8
25 --------- 0 --------- 4,5 --------- 1,5
26 --------- 0 --------- 4,0 --------- 1,2
27 --------- 0 --------- 3,5 --------- 0,9
28 --------- 0 --------- 3,0 --------- 0,6
29 --------- 0 --------- 2,5 --------- 0,3
30 --------- 0 --------- 2,0 --------- 0,0
31 --------- 0 --------- 1,5 --------- 0,0
32 --------- 0 --------- 1,0 --------- 0,0
33 --------- 0 --------- 0,5 --------- 0,0
34 --------- 0 --------- 0,0 --------- 0,0
Nach 4 Stunden sind Kerze1 und Kerze2 gleich lang (aber das war nicht die Frage, oder?)
Kerze1 und Kerze3 sind zwischen der 14. und 15. Stunde gleich lang (ca. 14,28 Stunden)
Man könnte natürlich auch auf Minutenbasis rechnen...
Kerze2 und Kerze3 erreichen rechnerisch nach 40 Stunden die selbe Länge. Dieses Ergebnis ´macht aber keienn Sinn, da die Kerze2 bereits nach 34 Stunden vollständig runtergebrannt ist. Fazit: Kerze2 und Kerze3 sind zu keinem Zeitpunkt gleich lang!
gruß
wolfgang
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