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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Di 26.09.2006 | | Autor: | freshi |
| Aufgabe |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Von einer Garage aus soll eine Auffahrt zur Straße angelegt werden.Der Höhenunterschied beträgt 0,5 m.Die Auffahrt soll in A waagerecht beginnen und in C waagerecht in die Straße einmünden ( Fig.3 ).
a)Beschreiben Sie die Auffahrt durch eine ganzrationale Funktionen niedrigsten Grades.
b)Zwsichen A und B beginnt 1 m vor C eine 30 cm hohe Felsplatte.Wird sie überdeckt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute! Ich hab versucht diese Aufgabe bereits alleine zu lösen,aber ich weiss nicht recht wie ich anfangen soll und bin mir da sehr unsicher! Würd mich freuen wenn ihr mir helfen würdet,aber bitte mit Rechenwegen damit ich das natürlich auch verstehe ! Freu mich auf Antworten!
p.s. Der Aufgabe war noch eine Skizze beigefügt,die ich mit paint nochmal skizziert habe ! Hab mir Mühe gegeben ! :) :
http://img241.imageshack.us/img241/4383/matheye8.png
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Di 26.09.2006 | | Autor: | murmel |
Hallo, ich will dich nicht verunsichern, aber sollte die Grafik nicht so aussehen (Bild1)?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bild 1
Damit meine ich insbesondere die roten Linien.
In der Aufgabe steht ja, dass die Auffahrt in Punkt A waagerecht beginnen soll und bei Punkt C waagerecht in die Straße einmünden soll.
Oder meintest du diagonal?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:38 Di 26.09.2006 | | Autor: | murmel |
Stichwort könnte sein: Vektoranalysis...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 Di 26.09.2006 | | Autor: | freshi |
hmm also meine skizze ist aus dem Buch von der Aufgabe! Genau das soll quasi diagonal sein!
Mfg Freshi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Di 26.09.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo freshi,
die beiden Mitteilungen gehen an der Aufgabe vorbei.
Gesucht ist eine Funktion, die in A ein Minimum und in B ein Maximum hat.
Eine Parabel bringt das nicht, also muß man schon mal mit $f(x) = [mm] a*x^3+b*x^2+c*x [/mm] +d$ anfangen. Setzen wir mal A = (0;0) und B = (5;0,5).
Wenn der Funktionsgraf durch A gehen soll, dann muß $d = 0$ gelten.
Bei B muß gelten $f(5) = 0,5)$, das gibt eine Gleichung mit den drei Unbekannten $a, b, c$. Also braucht man noch mehr Informationen. In A und B muß die erste Ableitung Null werden. Für A folgt daraus $c = 0$. Dann beliben zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten übrig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:22 Di 26.09.2006 | | Autor: | Palin |
Also ich würde es mit
f(x) = ax+b probier wobei
b= 0
und a einfach dei Steigung ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:17 Di 26.09.2006 | | Autor: | murmel |
An Chrisno!
Ja gut, ich habe mich geirrt, Tut mir leid!
Wenn allerdings in der Aufgabe steht "... in A waagerecht beginnen...", dann kann Punkt A nicht die Nullstelle sein, sondern diese müsste direkt vor der Garage sein; außerdem ist ab A bis C "alles" waagerecht -also maximal!
Das mag mathematisch keinen Unterschied machen, betrachte ich es eher -nun, ich sag einmal physikalisch- dann spielt die Formulierung schon eine gewichtige Rolle!
Wenn das so in der Aufgabe steht, dann tut es mir leid, denn dann ist die Formulierung grob fahrlässig!
Wenn in der Skizze die Hypothenuse die Auffahrt darstellt, dann hieße es wohl besser "... in A diagonal beginnen..."!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:30 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Murmel,
> An Chrisno!
>
> Ja gut, ich habe mich geirrt, Tut mir leid!
>
>
> Wenn allerdings in der Aufgabe steht "... in A waagerecht
> beginnen...", dann kann Punkt A nicht die Nullstelle sein,
Das hängt doch davon ab, wie du das Koordinatensystem legst. Die einfachste Möglichkeit ist nun mal, den Ursprung auf A zu legen.
Damit hat A die Koordinaten A(0;0) und C die Koordinaten C(5;0,5).
> sondern diese müsste direkt vor der Garage sein; außerdem
> ist ab A bis C "alles" waagerecht -also maximal!
Wieso das denn? A und C liegen doch unterschiedlich hoch. Bei A und C ist die Steigung 0, dazwischen ist sie positiv.
Damit ist der Ansatz von Chrisno korrekt.
>
> Das mag mathematisch keinen Unterschied machen, betrachte
> ich es eher -nun, ich sag einmal physikalisch- dann spielt
> die Formulierung schon eine gewichtige Rolle!
>
> Wenn das so in der Aufgabe steht, dann tut es mir leid,
> denn dann ist die Formulierung grob fahrlässig!
Das kann ich nicht sehen.
>
> Wenn in der Skizze die Hypothenuse die Auffahrt darstellt,
> dann hieße es wohl besser "... in A diagonal beginnen..."!
Hier ist die Skizze sicher ungenau. Freshi hat sie ja auch aus der Hand gezeichnet. Die Auffahrt ist sicher nicht linear. Das ergibt sich aus den Steigungsangaben bei A und C.
Gruß
Sigrid
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Mi 27.09.2006 | | Autor: | murmel |
Ok, Ok! Ich sehe es ja ein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:39 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo freshi,
Erst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Von einer Garage aus soll eine Auffahrt zur Straße
> angelegt werden.Der Höhenunterschied beträgt 0,5 m.Die
> Auffahrt soll in A waagerecht beginnen und in C waagerecht
> in die Straße einmünden ( Fig.3 ).
>
> a)Beschreiben Sie die Auffahrt durch eine ganzrationale
> Funktionen niedrigsten Grades.
>
> b)Zwsichen A und B beginnt 1 m vor C eine 30 cm hohe
> Felsplatte.Wird sie überdeckt?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo Leute! Ich hab versucht diese Aufgabe bereits alleine
> zu lösen,aber ich weiss nicht recht wie ich anfangen soll
> und bin mir da sehr unsicher! Würd mich freuen wenn ihr mir
> helfen würdet,aber bitte mit Rechenwegen damit ich das
> natürlich auch verstehe ! Freu mich auf Antworten!
Einen guten Ansatz für die Funktionsgleichung hat dir Chrisno ja bereits gegeben.
Wenn du jetzt noch wissen möchtest, ob die Felsplatte überdeckt wird, musst du prüfen, ob der Punkt P(4;0,3) (das ist der linke obere Eckpunkt der Platte unterhalb des Funktionsgraphen liegt.) Zumindest verstehe ich die Formulierung "1m vor C" so.
Gruß
Sigrid
>
> p.s. Der Aufgabe war noch eine Skizze beigefügt,die ich mit
> paint nochmal skizziert habe ! Hab mir Mühe gegeben ! :) :
>
> http://img241.imageshack.us/img241/4383/matheye8.png
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