Textaufgabe Parabelberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Mi 04.10.2006 | | Autor: | balu1984 |
| Aufgabe | Ein übergroßer Schwerlasttransporter muss auf der geplanten Strecke durch eine Eisenbahnunterführung durch.
Seine maximale Breite von 6m hat er in 2m Höhe.
Von der Eisenbahnunterführung ist bekannt, dass ein anderer Sondertransporter mit einer Breite von 5m in einer Höhe von 4,2m soeben durchfahren konnte und die maximale Breite am Boden 7m beträgt.
Kann der Transporter diese Route nehmen? Begründe mathematisch. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht alleine weiter, bisher habe ich die Nullstellen der Parabel berechnet: x1= 3,5; x2= -3,5. Damit habe ich dann "a" ausgerechnet und bin auf den Wert 10,2 gekommen. Nun weiß ich nicht, was ich als nächstes machen soll.
Da meine nächste Klassenarbeit vor der Tür steht, würde ich mich über einen Tipp sehr freuen.
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Mi 04.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ein übergroßer Schwerlasttransporter muss auf der geplanten
> Strecke durch eine Eisenbahnunterführung durch.
> Seine maximale Breite von 6m hat er in 2m Höhe.
> Von der Eisenbahnunterführung ist bekannt, dass ein
> anderer Sondertransporter mit einer Breite von 5m in einer
> Höhe von 4,2m soeben durchfahren konnte und die maximale
> Breite am Boden 7m beträgt.
> Kann der Transporter diese Route nehmen? Begründe
> mathematisch.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo,
> leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht alleine weiter,
> bisher habe ich die Nullstellen der Parabel berechnet: x1=
> 3,5; x2= -3,5. Damit habe ich dann "a" ausgerechnet und bin
> auf den Wert 10,2 gekommen. Nun weiß ich nicht, was ich als
> nächstes machen soll.
> Da meine nächste Klassenarbeit vor der Tür steht, würde
> ich mich über einen Tipp sehr freuen.
> Vielen Dank.
Dein Ansatz, den Scheitelpunkt der Parabel auf die y-Achse zu legen, ist gut. Dann hast du Die Nullstellen 3,5 und -3,5, wegen der Symmetrie.
Ich würde die Parabel jetzt wie folgt schreiben.
f(x)=ax²+bx+c, wobei das bx wegen der Symmetrie wegfällt.
Jetzt hast du f(x)=ax²+c und weisst, dass f(3,5)=0
[mm] \Rightarrow \green{3,5²a+c=0}
[/mm]
Und du weisst "dass ein anderer Sondertransporter mit einer Breite von 5m in einer Höhe von 4,2m soeben durchfahren konnte". Also weisst du,dass P(2,5/4,2) auf dem Graphen liegt.
Also f(2,5)=4,2
[mm] \Rightarrow \green{2,5a²+c=4,2}
[/mm]
Aus den beiden grünen Gleichungen kannst du nun a und c bestimmen.
jetzt musst du nur nuch prüfen, ob der Transporter durchpasst. In 2m Höhe ist er 6m breit. Also musst du prüfen, ob [mm] f(3)\le2, [/mm] dann passts.
Hilft dir das weiter?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Mi 04.10.2006 | | Autor: | balu1984 |
Vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Manchmal steckt man echt in der Sackgasse mit seinen Berechnungen.
Mit diesem neuen Ansatz werde ich die Aufgabe garantiert gelöst bekommen. 
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