www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Textaufgaben
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Textaufgaben
Textaufgaben < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Textaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:56 Di 04.04.2006
Autor: kikibuhipp

Aufgabe 1
Ein schiff benötigt für eine 5250m lange Strecke flußaufwärts 6 Minuten länger als flußabwärts. Die drifftgeschwindigkeit beträgt 3kmh. Wie lang bracuht das Schiff dür die Fahrt flußaufäwrts, wie lange für die Fahrt flußabwärts? Wie lang würde das Schiff auf einem See für 2 mal 5050 lange Strecke benötigen??

Aufgabe 2
Ein Schwimbecken kann durch zwei Zuflußröhren gefüllt werden. die erste Röhre würde das Becken allein in 5 Stunden füllen. Die zweite würde 4,5 Stunden mehr als beide zusammen benötigen. Wie viele Stunden würde die Zweite Röhre alleine benötigen??

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe diese Aufgaben gestellt bekommen und komme nicht auf die Lösungen. Diese habe ich aber der Rechenweg ist mir unklar.

Lösung zu 1. :
18 kmh
21 min afwärts
15 min abwärts
30 min See

Lösung 2. :
7,5 Stunden


Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr mir da weiterhelfen könntet. Vielen dank schon mal im Vorraus.

        
Bezug
Textaufgaben: Aufgabe 1
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:24 Di 04.04.2006
Autor: Yuma

Hallo Kikibuhipp,

bei dieser Aufgabe muss man aufpassen, dass man nicht mit den Einheiten durcheinanderkommt. Also sei mal $t$ die Zeit in Stunden, die das Schiff für die Strecke $s=5,25\ km$ flussabwärts benötigt. Sei $v$ die Geschwindigkeit in km/h, die das Schiff fährt, wenn keine Driftgeschwindigkeit vorhanden ist (wie z.B. auf einem See!).

Dann ist seine Geschwindigkeit flussabwärts $v+3$, denn flussabwärts wird das Schiff von der Strömung "mitgezogen".
Für die Fahrt flussabwärts gilt also folgende Gleichung
("Zeit mal Geschwindigkeit = Wegstrecke"):
[mm] $t\cdot(v+3)=5,25$. [/mm]

Flussaufwärts muss das Schiff gegen die Strömung ankämpfen, d.h. es hat dann eine Geschwindigkeit von $v-3$. Wir wissen, dass es in dem Fall für die gleiche Strecke $s=5,25\ km$ 6 Minuten (das ist eine "Zehntelstunde") länger braucht, als wenn es flussabwärts fahren würde - es benötigt also die Zeit [mm] $t+\frac{1}{10}$. [/mm]
Für die Fahrt flussaufwärts gilt demnach folgende Gleichung:
[mm] $\left(t+\frac{1}{10}\right)\cdot(v-3)=5,25$. [/mm]

Der Term [mm] $t\cdot(v+3)$ [/mm] ist also gleich [mm] $\left(t+\frac{1}{10}\right)\cdot(v-3)$. [/mm] Die entstehende Gleichung [mm] $t\cdot(v+3)=\left(t+\frac{1}{10}\right)\cdot(v-3)$ [/mm] kann man vereinfachen und nach $t$ auflösen - man erhält [mm] $t=\frac{1}{60}v-\frac{1}{20}$ [/mm] (Nachrechnen! ;-) )

Dies können wir in die erste Gleichung [mm] $t\cdot(v+3)=5,25$ [/mm] einsetzen und erhalten: [mm] $\left(\frac{1}{60}v-\frac{1}{20}\right)\cdot(v+3)=5,25$. [/mm] Löst man dies nach $v$ auf, so erhält man [mm] $v^2=324$ [/mm] bzw. $v=18$ (negative Geschwindigkeiten machen ja in diesem Fall keinen Sinn!).

Wenn wir $v$ haben, können wir auch die Zeit $t$ ausrechnen, die das Schiff für die Strecke $s=5,25\ km$ flussabwärts benötigt: [mm] $t\cdot(v+3)=5,25$, [/mm] d.h. [mm] $t=\frac{5,25}{v+3}$ [/mm] ($t$ ist jetzt allerdings in Stunden!).

Wenn dir das bis hierhin klar ist, sollte der Rest der Aufgabe kein Problem sein. Falls du noch Fragen hast, dann meld' dich bitte nochmal, ok? :-)

MFG,
Yuma

Bezug
        
Bezug
Textaufgaben: 2 wieder Geschwindigkeiten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:19 Mi 05.04.2006
Autor: leduart

Hallo Kiki
>

>  Ein Schwimbecken kann durch zwei Zuflußröhren gefüllt
> werden. die erste Röhre würde das Becken allein in 5
> Stunden füllen. Die zweite würde 4,5 Stunden mehr als beide
> zusammen benötigen. Wie viele Stunden würde die Zweite
> Röhre alleine benötigen??

Natürlich wie üblich x Stunden.
Jetzt die "Geschwindigkeiten mit denen jede das Becken füllt:
Die erste 1/5 Becken pro Stunde, kurz 1/5 B/h
Die Zweite  1/x B/h
Die beiden zusammen also (1/5+1/x) B/h   die Zeit für 1B ist also 1B/(1/5+1/x) B/h dazu addier ich die 4,5h und habe x
also 1B/((1/5+1/x) B/h) + 4,5 h= x h
du kannst alle B und h (also die Einheiten) weglassen, da sie sich kürzen und x ausrechnen.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]