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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
| Aufgabe | | 289 Geldstücke lassen sich in 2 Quadrate anordnen.Auf der Seite eines Quadrates befinden sich 7 Geldstücke mehr als auf der des anderen.Wie viele Stücke enthält die Steite des einen Quadrates? |
Da es in den Textaufgaben um quadratische Gleichungen geht muss die Lösung auch mit einer Formel der quadratischen Gleichung zu tun haben. Ich habe bereits folgenden Lösungsansatz probiert: (x+(x+7))²=Wurzel 289 damit komme ich aber nicht auf das ergebnis.Wer kann helfen??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
dein Lösungsansatz stimmt so leider nicht, ist aber nicht sehr weit vom richtigen ansatz entfernt. Wie kommst du auf die [mm] \wurzel{289}? [/mm] Es sollten doch insgesamt 289 Geldstücke sein.
Und auch die linke Seite der Gleichung müsste anders lauten. Du hast 2 Quadrate, eines mit der Seitenlänge x und eines mit der Seitenlänge x+7, das heißt du hast einmal [mm] x^{2} [/mm] Geldstücke in dem einen Quadrat und dann nochmal [mm] (x+7)^{2} [/mm] Geldstücke in dem anderen. (Das gleiche könnte man auch mit den Seitenlängen x und x-7 machen, ist aber für das Ergebnis letztendlich egal).
Zusammengefasst komme ich auf folgende Gleichung:
[mm] x^{2}+(x+7)^{2}=289
[/mm]
Das kannst du ja mal auflösen und beim Betrachten der Ergebnisse müsste dir auffallen, welches plausibel ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Ich werde es jetzt mit diesem Ansatz versuchen und schauen ob ich auf die Lösung komme.Danke für deine Antwort!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Nach ein paar Umformungen komme ich auf folgende Gleichung:
x²+7x-120=0
Und wie geht es jetzt weiter??
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Hallo,
jetzt nimmst du die gute alte p-q-Formel, [mm] x_1_2=-\bruch{p}{2}\pm [/mm] ....
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Ronaldo |
Danke. So komme ich auf die Lösung.
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