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Forum "Sonstiges" - Textaufgaben Bruchgleichungen
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Textaufgaben Bruchgleichungen: Verständnisfrage zur Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:33 So 04.11.2018
Autor: crazy258

Aufgabe
Zähler und Nenner eines Bruches ergeben zusammen 18. Zählt man zum Zähler 2 weniger als den Wert des Zählers hinzu und zieht dieselbe Zahl beim Nenner ab, so erhält der Bruch den Wert 2.

Wie heisst der Bruch?

Ich bin gerade mal bishier gekommen, wenns überhaupt korrekt ist:

X = Zähler Y = Nenner

X + Y = 18

x-2 / y-2 = 2

x-2 / 18 -x - 2 = 2

Ist es bishier richtig?

Danke für eure Hilfe!

Lg crazy258



        
Bezug
Textaufgaben Bruchgleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:54 So 04.11.2018
Autor: notinX

Hallo crazy258,

> Zähler und Nenner eines Bruches ergeben zusammen 18.
> Zählt man zum Zähler 2 weniger als den Wert des Zählers
> hinzu und zieht dieselbe Zahl beim Nenner ab, so erhält
> der Bruch den Wert 2.
>  
> Wie heisst der Bruch?
>  Ich bin gerade mal bishier gekommen, wenns überhaupt
> korrekt ist:
>  
> X = Zähler Y = Nenner
>  
> X + Y = 18

[ok]

>  
> x-2 / y-2 = 2

So bedeutet das: [mm] $x-\frac{2}{y}-2=2$ [/mm]
Du meinst aber vermutlich das: [mm] $\frac{x-2}{y-2}=2$ [/mm]
Also, verwende den Formeleditor oder setze Klammern.
Wieso aus den großen Buchstaben X und Y plötzlich kleine geworden sind macht auch keinen Sinn.

>  
> x-2 / 18 -x - 2 = 2
>  
> Ist es bishier richtig?

[notok]
Zum Zähler sollen "2 weniger als der Wert des Zählers" hinzugezählt werden. Der Zähler ist x, 2 weniger davon sind x-2 und das wiederum soll zum Zähler hinzugezählt werden, also steht im Zähler: $x+x-2$
Vom Nenner soll die Zahl x-2 abgezogen werden. Wie sieht dann der Bruch aus der 2 ergibt?

>  
> Danke für eure Hilfe!
>  
> Lg crazy258
>  
>
>  

Gruß,

notinX
Bezug
                
Bezug
Textaufgaben Bruchgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:21 So 04.11.2018
Autor: crazy258

Danke erstmal für deine antwort.

Auf die gross und kleinschreibung habe ich generell nicht geachtet... wenn es unsicher macht kann ich es gern ändern..

Wenn ich zwei Unbekannte habe, wie gehe ich weiter vor?

[mm] \bruch{x+(x-2)}{y-(x-2)}=2 [/mm]
Bezug
                        
Bezug
Textaufgaben Bruchgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:27 So 04.11.2018
Autor: fred97


> Danke erstmal für deine antwort.
>  
> Auf die gross und kleinschreibung habe ich generell nicht
> geachtet... wenn es unsicher macht kann ich es gern
> ändern..
>  
> Wenn ich zwei Unbekannte habe, wie gehe ich weiter vor?
>  
> [mm]\bruch{x+(x-2)}{y-(x-2)}=2[/mm]  

Ja, so stimmts. Jetzt noch x+y=18 ins Spiel bringen

Bezug
                        
Bezug
Textaufgaben Bruchgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 So 04.11.2018
Autor: crazy258

Aufgabe
Kann ich in diesem Bruch für y = 18-x einsetzen?





Ergibt sich dann


1. [mm] \bruch{x+(x-2)}{y-(x-2)}=2 [/mm]

2. [mm] \bruch{x+(x-2)}{18-x -(x-2)}=2 [/mm]


Nenner = Null setzen

18 - x - (x-2) -2 = 0

                x = 9
                y = 9
Bezug
                                
Bezug
Textaufgaben Bruchgleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:12 So 04.11.2018
Autor: notinX


> Kann ich in diesem Bruch für y = 18-x einsetzen?

Klar kannst Du das.

>  
>
>
>
> Ergibt sich dann
>
> 1. [mm]\bruch{x+(x-2)}{y-(x-2)}=2[/mm]
>  
> 2. [mm]\bruch{x+(x-2)}{18-x -(x-2)}=2[/mm]

[ok]
Das kann man auch noch vereinfachen:
[mm] $\frac{2x-2}{20-2x}=2$ [/mm]

>  
>
> Nenner = Null setzen

Wieso das denn? Was passiert denn wenn der Nenner eines Bruches 0 wird?
Um die Gleichung zu lösen musst Du den Bruch beseitigen. Das geht indem Du die Gleichung mit dem Nenner multiplizierst.


>  
> 18 - x - (x-2) -2 = 0
>  
> x = 9
>                  y = 9


Gruß,

notinX
Bezug
                        
Bezug
Textaufgaben Bruchgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:06 So 04.11.2018
Autor: notinX


> Danke erstmal für deine antwort.
>  
> Auf die gross und kleinschreibung habe ich generell nicht
> geachtet... wenn es unsicher macht kann ich es gern
> ändern..

Unsicher macht es nicht, es ist aber streng genommen falsch. Wenn Du Variable X und Y definierst, später aber mit x und y rechnest macht das keinen Sinn.

>  
> Wenn ich zwei Unbekannte habe, wie gehe ich weiter vor?
>  
> [mm]\bruch{x+(x-2)}{y-(x-2)}=2[/mm]  


Gruß,

notinX
Bezug
                                
Bezug
Textaufgaben Bruchgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:32 So 04.11.2018
Autor: crazy258

(2x - 2) * 1= (20-2x) * 2
2x-2=40x-4x
x=7

Wenn ich das so schreibe wie du es meinst erhalte ich folgende Lösung

18-x=y
18-7=11

y=11

Richtig?


Bezug
                                        
Bezug
Textaufgaben Bruchgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:02 So 04.11.2018
Autor: notinX


> (2x - 2) * 1= (20-2x) * 2
>  2x-2=40x-4x

[notok]
[mm] $2x-2=2\cdot (20-2x)\Rightarrow [/mm] 2x-2=40-4x$


>  x=7

[ok]

>  
> Wenn ich das so schreibe wie du es meinst erhalte ich

Kannst Du irgendeine Umformung nicht nachvollziehen?

> folgende Lösung
>  
> 18-x=y
>  18-7=11
>  
> y=11
>  
> Richtig?
>  
>  

[ok]

Gruß,

notinX
Bezug
                                                
Bezug
Textaufgaben Bruchgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:35 Mo 05.11.2018
Autor: crazy258

Danke ich habe gesehen wo ich den Fehler gemacht habe. Bei 40 war  x zuviel
Gruss crazy
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