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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Textaufgaben von Gleichungen
Textaufgaben von Gleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Textaufgaben von Gleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:06 Fr 17.12.2004
Autor: Vinni

nun die frage :
Aufgabe
Der Vater ist sechs mal so alt wie sein Sohn. In vier Jahren ist der Vater acht mal so alt wie sein Sohn.
Wie alt ist der Sohn und der Vater?

(könntet ihr vielleicht auch die aufgabe die ihr gerechnet habt aufschreiben?????(wäre nett;-)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Textaufgaben von Gleichungen: (Fast) kompl. Lösung+Rückfrage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:35 Fr 17.12.2004
Autor: Marcel

Hallo Vinni,

> nun die frage :
>  der vater ist sechs mal so alt wie sein sohn. in vier
> jahren ist der vater acht mal so alt wie sein sohn.
>  wie alt ist der sohn und der vater?????
>  (könntet ihr vielleicht auch die aufgabe die ihr gerechnet
> habt aufschreiben?????(wäre nett;-)

Komplett: nein, etwas rechnen wirst du die Aufgabe selber. Aber ich werde 90% der Lösung liefern. (Da mir nicht einfällt, wie ich das abkürzen sollte, wenn du nicht alleine drauf kommst.)

Wir setzen:
momentanes Alter des Vaters: $x$ Jahre
momentanes Alter des Sohnes: $y$ Jahre

Der Vater ist 6 mal so alt wie der Sohn, heißt dann:
(I) $x=6*y$.

Alter des Vaters in 4 Jahren:
$(x+4)$ Jahre
Alter des Sohnes in 4 Jahren:
$(y+4)$ Jahre.

Da der Vater in 4 Jahren 8-mal so alt wie der Sohn sein soll, heißt das:
(II) $(x+4)=8*(y+4)$

[mm] $\Rightarrow$ [/mm]
Du hast das Gleichungssystem

(I) $x=6*y$
(II) $(x+4)=8*(y+4)$

zu lösen. Könnt ihr so etwas schon lösen (ich weiß nicht mehr, wann man mit Gleichungssystemen in der Schule anfängt...).
(Da kommen übrigens negative Zahlen raus. Lautet die Aufgabe vielleicht:
der vater ist acht mal so alt wie sein sohn. in vier
jahren ist der vater sechs mal so alt wie sein sohn.
wie alt ist der sohn und der vater?
Also: Hast du die Zahlen sechs und acht in der Aufgabenstellung vertauscht? )

Viele Grüße,
Marcel

Bezug
                
Bezug
Textaufgaben von Gleichungen: Andere Lösungsmöglichkeit
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:40 Fr 17.12.2004
Autor: MathePower

Hallo,

es geht auch anders:

(I) x = 6 y
(II) (x+4) = 8(y+4)

Dieses Gleichungssystem kann durch einsetzen gelöst werden:

Setze hierzu (I) in (II) ein:

(II) (6 y + 4) = 8 ( y + 4)

=> 0 = 2 y + 28

Auflösen  nach y und das war's dann.

Sind die 8 und die 6 vertauscht worden, so ist dann:

(I)  x = 8 y
(II) x + 4 = 6 ( y + 4)

=>  2 y = 20

Gruss
MathePower

Bezug
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