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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Do 03.05.2012 | | Autor: | martinn |
Hi! Habe eine Textaufgabe vor mir liegen.
Hat irgendjemand einen Tipp für mich?
Also die Aufgabe wäre:
Wenn man jede Seite eines Rechtecks, das die Seitenlängen 6cm
und 5 cm hat, um jeweils dieselbe Länge verkürzt, beträgt der
Flächeninhalt des neuen Rechteck 2/3 des Inhalts des ursprünglichen. Wie lang sind die Seiten des neuen Rechtecks?
Verstehe die Frage nicht:"jeweils dieselbe Länge verkürzt", was meint man?
Danke für eure Hilfe:)
liebe Grüße Martin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Do 03.05.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
> Wenn man jede Seite eines Rechtecks, das die Seitenlängen
> 6cm
> und 5 cm hat, um jeweils dieselbe Länge verkürzt,
> beträgt der
> Flächeninhalt des neuen Rechteck 2/3 des Inhalts des
> ursprünglichen. Wie lang sind die Seiten des neuen
> Rechtecks?
>
> Verstehe die Frage nicht:"jeweils dieselbe Länge
> verkürzt", was meint man?
Dieselbe Länge bedeutet, dass sowohl von der Länge als auch von der Breite des Rechtecks genau gleich viel "abgeschnitten" wird.
Zum Beispiel 2cm - dann wäre die eine Seite nur noch 4cm und die andere nur noch 3cm lang.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:39 Do 03.05.2012 | | Autor: | martinn |
Danke für deinen Tipp mmhkt :)
habe jetzt folgende Rechnung
(6-x)(5-x)=6*5*2/3
1)30-6x-5x+x=20
2) 30-10x =20
3) -10x =-10
4) x =1
Die Seitenlängen wären dann(5-1)=4 und (6-1)=5
Probe 4*5=20 (w)
Stimmt die Rechnung?
Lg Martin :)> Guten Abend,
>
> > Wenn man jede Seite eines Rechtecks, das die Seitenlängen
> > 6cm
> > und 5 cm hat, um jeweils dieselbe Länge verkürzt,
> > beträgt der
> > Flächeninhalt des neuen Rechteck 2/3 des Inhalts des
> > ursprünglichen. Wie lang sind die Seiten des neuen
> > Rechtecks?
> >
> > Verstehe die Frage nicht:"jeweils dieselbe Länge
> > verkürzt", was meint man?
>
> Dieselbe Länge bedeutet, dass sowohl von der Länge als
> auch von der Breite des Rechtecks genau gleich viel
> "abgeschnitten" wird.
> Zum Beispiel 2cm - dann wäre die eine Seite nur noch 4cm
> und die andere nur noch 3cm lang.
>
> Schönen Gruß
> mmhkt
>
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Hallo, der Ansatz ist ok
(6-x)(5-x)=6*5*2/3
1) [mm] 30-6x-5x+x^2=20 [/mm]
hier fehlt ein Quadrat, beachte auch -6x-5x=-11x
löse die quadratische Gleichung
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:19 Do 03.05.2012 | | Autor: | martinn |
Danke für deine Hilfe Steffi21,
habe jetzt folgendes,
x²-11x+10=0
p=11
q=10
x1= [mm] \bruch{11}{2}+\wurzel{\bruch{81}{4}}=1
[/mm]
x2= [mm] \bruch{11}{2}-\wurzel{\bruch{81}{4}}=10
[/mm]
jetzt bin ich etwas verwirrt, weil wenn ich x=10 einsetze, dann bekomme ich eine negative Zahl.
Was stimmt da nicht?
grüße> Hallo, der Ansatz ist ok
>
> (6-x)(5-x)=6*5*2/3
> 1) [mm]30-6x-5x+x^2=20[/mm]
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> hier fehlt ein Quadrat, beachte auch -6x-5x=-11x
>
> löse die quadratische Gleichung
>
> Steffi
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Hallo,
beachte
[mm] x_1=\bruch{11}{2}+\wurzel{\bruch{81}{4}}=10
[/mm]
[mm] x_2=\bruch{11}{2}-\wurzel{\bruch{81}{4}}=1
[/mm]
bis auf den Dreher hast du [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] völlig korrekt berechnet, jetzt überlege dir, was du berechnet hast, [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] gibt an, um wieviel Zentimeter du die gegebenen Seiten von 5cm und 6cm verkürzen sollst, welches deiner Ergebnisse kann also nur sinnvoll sein
Steffi
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