Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 Mi 19.04.2006 | | Autor: | Kuebi |
| Aufgabe | Ein Behälter ist durch eine Trennwand in zwei gleich große Kammern geteilt. Die eine Hälfte enthält [mm] n_{1} [/mm] mol He bei Temperatur T und Druck [mm] p_{1}, [/mm] in der anderen Hälfte befinden sich [mm] n_{2} [/mm] mol bei derselben Temperatur und unter einem Druck [mm] p_{2}.
[/mm]
(a) Geben Sie die Beziehung zwischen [mm] p_{1} [/mm] und [mm] p_{2} [/mm] an unter der Annahme, daß es sich um ideale Gase handelt.
(b) Welcher Druck stellt sich ein, wenn die Trennwand zwischen den beiden Teilvolumina entfernt wird? |
Hallo ihr!
Zu der gegebenen Aufgabe hab ich mir so meine Gedanken gemacht und würde diese nun gerne zur Kritik freigeben! 
Es würde mich freuen wenn mir jemand sagt, ob ich völlig aufm Holzweg bin.
a) Es handelt sich um ideale Gase. Deshalb habe ich folgende allg. Zustandsgleichungen aufgestellt (mit R als ideale Gaskonstante):
[mm] p_{1} [/mm] = [mm] \bruch{n_{1}RT}{V}
[/mm]
[mm] p_{2} [/mm] = [mm] \bruch{n_{2}RT}{V}
[/mm]
Setze ich diese ins Verhältnis so kürzt sich vieles schön raus und ich erhalte als Beziehung [mm] \bruch{p_{1}}{p_{2}}=\bruch{n_{1}}{n_{2}}.
[/mm]
b) Meine Gedanken:
Die Gesamtmenge des Gases beträgt ja nach dem Öffnen der Trennwand n = [mm] n_{1}+n_{2}, [/mm] das Volumen [mm] V_{nachher}=2V.
[/mm]
Nun habe ich angenommen, dass die Temperatur die selbe bleibt, da sie ja vorher in beiden Kammern gleich war (Bezugnehmend auf nullten HS der Therodynamik).
Infolge dessen ergibt sich für mich wiederum aus der idealen Gasgleichung [mm] p_{nachher} [/mm] = [mm] \bruch{(n_{1}+n_{2})RT}{2V}.
[/mm]
Das erscheint mir allerdings zu einfach.
Ich freu mich auf eure (evtl. auch positive) Kritik!
Vlg, Kübi
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Mi 19.04.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo Kübi,
> a)
> Setze ich diese ins Verhältnis so kürzt sich vieles schön
> raus und ich erhalte als Beziehung
> [mm]\bruch{p_{1}}{p_{2}}=\bruch{n_{1}}{n_{2}}.[/mm]
Das sehe ich auch so.
> b)
> [mm]p_{nachher}[/mm] = [mm]\bruch{(n_{1}+n_{2})RT}{2V}.[/mm]
Spiel noch ein wenig mit diesem Bruch herum und Du erhältst - noch viel hübscher -
[mm] $p_{nachher} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} (p_1 [/mm] + [mm] p_2)$
[/mm]
> Das erscheint mir allerdings zu einfach.
Mir irgendwie auch, aber warum soll man's komplizierter machen als es ist... 
Also alles Bestens!
Schöne Grüße,
ardik
|
|
|
|
