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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Sa 04.09.2004 | | Autor: | Juliane |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Hallo mal wieder.. ich habe noch ein Problem:
"Für Ihre Ausbildungszeit möchte Ihr Onkel Ihre Vergütung aufbessern. Er bietet Ihnen an2 Alternativen an:
Ein Betrag in Höhe von 30.000 wird zu 7% Zinsen angelegt und in drei gleich hohen Rentenzahlungen ausgezahlt. Die erste Zahlung erfolgt am Ende des ersten jahres, so dass die letzte zahlung als Startkapital für Ihre Berufsleben eingesetzt werden kann. Wie hoch sind die drei rentenzahlungen?"
Meine Lösung: r= 30.000 [mm] *(1,07^3*0,07/1,07^3-1)
[/mm]
r= 11.431,55
Das entspricht auch der Musterlösung.
"Als Alternative bietet er an, nachschüssig 3mal 10.000 auszuzahlen. Da Sie sich jedoch zu Beginn der Ausbildung einen Wagen anschaffen möchten, können Sie sich diese Rentenzahlung ebenfalls unter Berücksichtigung von 7% Zinsen zu Beginn ihrer Ausbildung kapitalisieren lassen.
Welcher Betrag wird Ihnen in diesem Fall sofort ausgezahlt?"
Also für die 2.Alternative habe ich nicht einmal einen Lösungsvorschlag, da ich die Aufgabe irgendwie nicht ganz verstehe. bekomme ich jetzt nur einmal Geld oder 3mal?
Die Musterlösung besagt: K = 26.243,16
Kann bitte jemand helfen  ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:42 Sa 04.09.2004 | | Autor: | Josef |
Hallo Juliane,
es handelt sich um eine nachschüssige Rente. Der Barwert [mm] R_0 [/mm] ist identisch mit dem Rentenwert ein Jahr vor der ersten Rate. Kapitalisierung = Kapitalwert ermitteln. Es ist also der Barwert zu ermitteln. Die 3 Ratenzahlungen sollen Äquivalent mit dem Barwert sein.
Es folgt:
[mm] R_0 [/mm] = R*[mm]\bruch{q^{n}-1}{q-1}*\bruch{1}{q^n}[/mm]
[mm] R_0 [/mm] = 10.000*[mm]\bruch{1,07^{3}-1}{1,07-1}*\bruch{1}{1,07^3}[/mm]
[mm] R_0 [/mm] = 26.243,16
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:30 Sa 04.09.2004 | | Autor: | Juliane |
Super Danke!
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