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Forum "Topologie und Geometrie" - Topologische Äquivalenz
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Topologische Äquivalenz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:59 So 19.04.2009
Autor: Skorpinus

Aufgabe
Zeigen Sie, dass die beiden Metriken dieselbe Topologie induzieren

Einen schönen Sonntag zusammen,

ich sitze gerad an der ersten Übung zu Funktionalanalysis und unter anderem ist die Aufgabe, zu zeigen, dass die angegebenen Metriken dieselbe Topologie induzieren.
Reicht es dafür zu zeigen, dass in einer offnen Umgebung bzgl. der einen Metrik eine offene Umgebung der anderen enthalten ist oder muss ich zeigen, dass eine offene Menge bzgl der einen Metrik auch offen bzgl der anderen ist.
Oder was ganz anderes?

Vielen Dank
Skorpinus



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Topologische Äquivalenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:01 So 19.04.2009
Autor: fred97


> Zeigen Sie, dass die beiden Metriken dieselbe Topologie
> induzieren
>  Einen schönen Sonntag zusammen,
>  
> ich sitze gerad an der ersten Übung zu Funktionalanalysis
> und unter anderem ist die Aufgabe, zu zeigen, dass die
> angegebenen Metriken dieselbe Topologie induzieren.
>  Reicht es dafür zu zeigen, dass in einer offnen Umgebung
> bzgl. der einen Metrik eine offene Umgebung der anderen
> enthalten ist


Das kannst Du machen


> oder muss ich zeigen, dass eine offene Menge
> bzgl der einen Metrik auch offen bzgl der anderen ist.



Das kannst Du auch machen




Beides führt zum Ziel

FRED



>  Oder was ganz anderes?
>  
> Vielen Dank
>  Skorpinus
>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

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