Trägergraph einer Parabelschar < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Mi 09.01.2013 | | Autor: | Moermel |
| Aufgabe | Bestimme die Gleichung der Trägergraphen der Scheitel der Scharparabeln mit der Vorschrift und p(b):y= [mm] x^2-bx+4 [/mm] sowie [mm] p(c):y=x^2+2x+c.
[/mm]
Gibt es Parabeln, die p(b) und p(c) angehören? Gib gegebenenfalls die Gleichungen an. |
Hallo. Vielen Dank schon mal im Voraus für alle Antworten und Hilfestellungen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Der Trägergraph von p(b) ist kein Problem, die Gleichung lautet:
[mm] t(b):y=-x^2+4
[/mm]
Das Problem ist p(c).
Hier meine Rechnung soweit:
[mm] y=x^2+2x+c
[/mm]
[mm] y=x^2+2x+1-1+c [/mm] (quadr. Ergänzen)
[mm] y=(x+1)^2+c-1
[/mm]
-->S(-1|c-1)
Damit gilt für die Scheitelpunkte:
[mm] x_{s}=-1
[/mm]
[mm] y_{s}=c-1
[/mm]
Damit liegen doch alle meine Scheitelpunkte auf dem Graphen von x=-1 oder? Wie gehe ich aber dann mit y=c-1 um? Was mache ich damit?
Wie lautet die Gleichung des Trägergraphs?
Wie bestimme ich nun die Parabeln, die sowohl p(b) als auch p(c) angehören)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 Mi 09.01.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
alles, was du geschrieben hast, ist vollkommen richtig.
Du hast die Gleichung des Trägergraphen der Parabelschar {p(c)} auch schon angegeben, sie lautet t(c) : x = -1. Das ist eine Gerade parallel zur y-Achse.
Um die Parabel zu finden, die zu beiden Scharen gehört, kannst du entweder den Schnittpunkt der Parabel t(b) und der Geraden t(c) bestimmen, oder (einfacher!) : du führst einen Koeffizientenvergleich bei den Parabeln y = [mm] x^2 [/mm] - bx + 4 = [mm] x^2 [/mm] + 2x + c durch, dann hast du b und c sofort.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:26 Mi 09.01.2013 | | Autor: | Moermel |
Super, alles verstanden, vielen Dank!
|
|
|
|
