Trägheitsmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:15 So 08.01.2012 | | Autor: | Nischke |
| Aufgabe | Sie entnehmen aus Ihrem Kühlschrank und aus Ihrem
Gefrierschrank je eine Mineralwasser-Dose mit Radius R, deren Temperaturen sich dort jeweils auf +5°C
und -5°C über Tage hinweg stabilisiert haben. Mit diesen beiden Dosen wiederholen Sie ohne größere
zeitliche Verzögerung das Experiment aus Aufgabe 31, d.h. Sie lassen beide Dosen eine schiefe Ebene(Neigungswinkel [mm]\alpha[/mm]und Höhe [mm]h_{0}[/mm])
herabrollen. Die Wandstärke der Dosen sei beliebig klein.
a) Wie groß ist das Trägheitsmoment einer leeren Dose der Masse m bzgl. Ihrer Symmetrieachse?
b) Wie ist das Geschwindigkeitsverhältnis v+5°C/v-5°C beider Dosen beim Herabrollen einer schiefen Ebene
an deren Ende, wenn beide Dosen am gleichen Punkt gestartet wurden? (Hinweise: Flüssiger Inhalt rotiert
nicht mit! Die Masse des Mineralwassers sei M, Dichteunterschiede aufgrund von
Temperaturunterschieden werden vernachlässigt.) |
Hallo,
Die a) habe ich so gelöst:
Trägheitsmoment [mm] I=0.5*m*(R^2 [/mm] + [mm] r^2)
[/mm]
da r gegen R strebt, da die wandstärke gegen 0 geht, bekommt man raus:
[mm] I=m*R^2
[/mm]
bei der b) hab ich keine ahnung wie ich anfangen soll.
Gruss Nischke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, fuer einen 'hohlen' Zylinder gilt
[mm] $I=mR^2$.
[/mm]
Was ist denn der unterschied zwischen einer Wasserdose
bei Temperaturen groesser als Null Grad Celsius verglichen
mit negativer Temperatur? (Fest <-> Fluessig).
Dann brauchst du noch den Hinweis, dass die Fluessigkeit
beim herunterrollen *nicht* mitrotiert. Das wirkt sich auf
das Traegheitsmoment aus.
Wenn man aber einen Zylinder hat, der nicht hohl ist, schaut
das Traegheitsmoment $I$ anders aus, weil ja nun die ganze
Masse mitrotiert und es gibt nun auch einen Vorfaktor.
Dann das ganze in Energieerhaltung eingeben, was dann zur
'Endgeschwindigkeit' fuehrt.
LG
Kroni
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