Tragsicherheit Holz < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Do 30.12.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Auf dem Klein Matterhorn auf 3‘883 m ü. M. wurde letztes Jahr die neue, höchstgelegene Alpinistenstation
Europas eingeweiht. Sie besteht aus einer Tragstruktur aus Holz. Die Deckenkonstruktion des Erdgeschosses
besteht aus Hauptträgern (BSH, GL24h, einfacher Balken, Länge l = 7.0 m) und aus daran befestigten Querträger
(BSH, GL24h, einfacher Balken, Länge l = 3.5 m, Abstand 0.7 m). Für den Deckenaufbau oberhalb der
Balkenlage kann eine Auflast von 1.8 kN/m2 angenommen werden. Das Gebäude wird als Wohnfläche Kat. A1
genutzt.
3.1 Ermitteln Sie die massgebende Bemessungssituation für die Decke. (2 Punkte)
3.2 Ermitteln Sie die erforderliche Höhe der Hauptträger. Die Breite beträgt 200 mm. Führen Sie die
erforderlichen Tragsicherheitsnachweise (Moment, Querkraft) und Gebrauchstauglichkeitsnachweise
(Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit sprödem Verhalten) durch. (6 Punkte) |
Hallo
Zu dieser Aufgabe gibt es noch eine Statisches Modell des System, doch dies kann ich wohl aus urheberrechtsgründen hier nicht posten. (http://www.bilder-space.de/bilder/0c05ec-1293721227.jpg)
Beim Lösen der Matterhornaufgabe (Dazu habe ich bereits im anderen Post eine Frage betreffend Schneelast gestellt) habe ich ziemliche Probleme. Denn ich erhalte egwaltige Abmessungen des hauptträgers. Bei einer Breite von den vorgegebenen 200mm, erhalte ich eine Höhe von ca. 1600mm. Weiss nicht mal ob es die Brettschichthälzer auf diese Dimensionen gibt. Zudem wäre wohl dann Holz nicht mehr wirklich wirtschaftlich. Deshalb gehe ich davon aus, dass ich einen Fehler begangen habe. Eine kurze Überschlagsrechnung
Hier das System
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] q_{k,Schnee} [/mm] = 39.7 [mm] kN/m^2
[/mm]
[mm] q_{k,Nutzlast} [/mm] = 2 [mm] kN/m^3, [/mm] Ich verstehe nicht wieso eine Wohnfläche A1 vorgegeben ist. Müsste wohl ein Balkon A2 sein? Zudem wird ja wohl die Decke nicht benutzt wenn mehrere Meter Schnee draufliegen, also kann ich die Nutzlast ganz weglassen? Ich rechne mal mit Nutzlast. Das Eigengewicht der Träger muss ich ja irgendwie abschätzen, da ich die Dimensionen erst noch berechnen muss. Ich sage deshalb mal Eigenlast [mm] q_k [/mm] = 1 kN/m (Hauptträger + Querträger)
Die Einwirkunsgbreite ist b = 3.5 m für die Hauptträger
Ich hoffe du kannst es nachvollziehen was ich rechne
Ständige Lasten mit Koeffizient 1.35 + Schneelasten (Leiteinwirkung mit Koeffizient 1.5) + Nutzlasten (Begleiteinwirkung mit Koeffizient 0.7)
[mm] q_d [/mm] = 1.35*(1kN/m + 1.8 kN/m2 * 3.5m) + 1.5*(39.7 [mm] kN/m^2 [/mm] * 3.5m) + [mm] 0.7*(2kN/m^2 [/mm] * 3.5m) = 223.2 kN/m
Das Tragsystem ist ein einfacher Balken
[mm] M_{ed} [/mm] = [mm] \bruch{q_{ed} * l^2}{8} [/mm] = [mm] \bruch{223.2 kN/m * 7m^2}{8} [/mm] = 1367 kNm
[mm] M_{ed} [/mm] = [mm] f_{m,d} [/mm] * [mm] W_{elastisch}
[/mm]
[mm] W_{elastisch} [/mm] = [mm] \bruch{b*h^2}{6}, [/mm] b = 200mm
[mm] f_{m,d} [/mm] = 16 [mm] N/mm^2
[/mm]
1367* [mm] 10^6 [/mm] Nmm = 16 [mm] N/mm^2 [/mm] * [mm] \bruch{200mm*h^2}{6}
[/mm]
h = 1600mm, also das ist ja ein gigantischer Balken
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Bei der Querkraft/Schubbemessung wird es offensichtlich noch gewaltiger...
[mm] V_{ed} [/mm] = [mm] \bruch{7m *223.2 kN/m }{2} [/mm] = 781.2 kN
A = b*h = [mm] \bruch{1.5 * V_{ed} }{f_{v,d}}
[/mm]
A = 200mm*h = [mm] \bruch{1.5 * 781.2 * 10^3 N }{1.8 N/mm^2}
[/mm]
h = 3255MM, Das nimmt ja immer gewaltigere Ausmasse an...
Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Do 30.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Ich denke mal, dass Du die Zeichnung / die Isometrie fehlinterpretierst.
Es handelt sich hier um einen Ausschnitt, wobei Teile des Gebäudes weggeschnitten wurden.
Die gesamte Decke über EG ist eine Zwischendecke und keine Dachdecke.
Damit ist für diese Decke auch keine Schneelast sondern "nur" die Nutzlast gemäß der genannten Kategorie anzusetzen.
Gruß
Loddar
PS: Über die Plausibilität der hier angenommenen Schneelast habe ich in dem anderen Thread bereits etwas geschrieben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:53 Do 30.12.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Dann erledigt sich wohl das Problem mit dem Schnee. Ich liess mich halt vor allem von der Höhenangabe leiten....
Dann wäre die massgebende Bemessungssituation: Ständige last /Eigenlast + Auflast), Dynamische Last: Nutzlast als Leiteinwirkung. Das wärs wohl schon. Siehst du es auch so?
gruss Kuriger
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