Translation, Jordan-messbar < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:10 So 10.11.2013 | | Autor: | Belleci |
| Aufgabe | (i) Begründen Sie, dass mit Jordan-messbaren Mengen auch alle Translationen und endliche Vereinigungen wieder Jordan-messbar sind. Zeigen Sie, dass [mm] \lambda [/mm] translatiosninvariant und endlich additiv ist.
(ii) Geben Sie ein Beispiel einer Folge disjunkter Jordan-messbarer Mengen an, deren Vereinigung nicht Jordan-messbar ist.
[mm] \lambda(A):= \integral \chi_A(x)dx, A\subset \mathbb{R} [/mm] |
Hey hey,
was ist denn eine Translation? Wir haben das bisher noch nicht definiert und eine richtige/ passende Definition hab ich irgendwie nicht gefunden. Wär super, wenn mir das jemand erklären könnte.
Tipps für die Aufgaben sind natürlich auch gerne gesehen. :D
Danke,
Grüße Belleci
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:19 Mo 11.11.2013 | | Autor: | fred97 |
Ist a [mm] \in \IR^n [/mm] fest und [mm] T:\IR^n \to \IR^n [/mm] def. durch
T(x):=x+a,
so heißt T eine Translation.
FRED
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