Trapez konstruieren < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Konstruiere aus gegebenen Stücken ein Trapez ABCD.
a=5,0cm, c=7,5cm, e=6,9cm beta=101°.
Bedingungen a und c parallel; e = Diagonale zwischen B und D. |
Das Problem das ich habe ist das c scheinbar zu groß ist.
Ich zeiche a, lege dann rechts beta an als unbestimmte Halbgerade. Greife nun mit dem Zirkel e ab und lege es als Kreis um Punkt B. Nun kann ich keine Parallele zu a finden die 7,5cm ist und auf dem Kreis um B und auf der Halbgerade am Winkel beta liegt.
Kann es sein das ich was falsch mache???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Konstruiere aus gegebenen Stücken ein Trapez ABCD.
> a=5,0cm, c=7,5cm, e=6,9cm beta=101°.
> Bedingungen a und c parallel; e = Diagonale zwischen B und
> D.
> Das Problem das ich habe ist das c scheinbar zu groß
> ist. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Falls bei den Trapezen, die du bisher in Schulaufgaben
angetroffen hast, möglicherweise stets a≥c war: dies
muss keineswegs so sein. Lass dich also nicht irritieren !
> Ich zeichne a, lege dann rechts beta an als unbestimmte
> Halbgerade. Greife nun mit dem Zirkel e ab und lege es als
> Kreis um Punkt B. Nun kann ich keine Parallele zu a finden
> die 7,5cm ist und auf dem Kreis um B und auf der Halbgerade
> am Winkel beta liegt.
> Kann es sein das ich was falsch mache???
Nein, du hast absolut richtig angefangen.
Um die gesuchte Parallele der richtigen Länge zu finden,
hätte ich nur einen kleinen Tipp:
Zeichne den Kreisbogen nochmals, aber einfach um 7.5cm
nach rechts verschoben (also mit einem Zentrum [mm] B^{\ast} [/mm] auf der
Verlängerung von a nach rechts, 7.5cm rechts von B) !
LG , Al-Chw.
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Hallo, erstmal danke für die schnelle Antwort.
Leider verstehe ich deinen Tipp nicht. Ich habe ja um den Punkt B einen Kreis geschlagen so das B der Mittelpunkt ist. Aber ich kann jetzt c weder oberhalb von a noch unterhalb von a als Parallele anlegen.
Es fehlt immer ca 0,5cm. c muss ja irgendwo auf dem Kreisbogen und auf der Halbgerade b liegen und natürlich parallel zu a.
LG Jürgen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Mi 13.04.2016 | | Autor: | abakus |
Hallo,
wenn die [mm] $\beta$ [/mm] hast, hast du doch auch [mm] $\gamma$=180°-$\beta$!
[/mm]
Konstruiere aus e, c und [mm] $\gamma$ [/mm] die beiden möglichen Varianten des Teildreiecks BCD.
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Hallo abakus,
Danke für den Hinweis bzgl. gamma, aber leider klappt es nicht.
Allerdings ist mir bei rumprobieren gerade aufgefallen, dass es eigentlich garncht klappen kann wenn die Diagonale e kürzer ist als c, oder?
Jedenfalls wenn ich c zeichen, gamma anlege und um D die Diagonale e als Kreisbogen legen (weil es ja egal ist ob ich den Bogen um B oder D schlage) komme ich zzu keinem SChnittpunkt mit der Seite b
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Mi 13.04.2016 | | Autor: | chrisno |
Ich sehe das wie Du:
Da hatte ich leider die falsche Datei angehängt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: ggb) [nicht öffentlich]
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Hallo chrisno, danke für deine Antwort. Leider kann ich mit deinem Anhang nicht soviel Anfangen. Kann ihn zwar öffnen aber dann setzte es aus.
Ich habe gerade noch überlegt welcher Zusammenhang zwischen den Diagonalen und den beiden parallelen Seiten bei einem Trapez besteht:
so in etwa wie , wenn die Summe der Diagonalen kleiner ist als die Summe der paralleln Seiten ist ein Trapez nicht konstruierbar???
Aber das ist jetzt nur ganz stark gemutmaßt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:00 Do 14.04.2016 | | Autor: | chrisno |
Nun hoffentlich die richtige Datei
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: svg) [nicht öffentlich]
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> Ich habe gerade noch überlegt welcher Zusammenhang
> zwischen den Diagonalen und den beiden parallelen Seiten
> bei einem Trapez besteht:
> so in etwa wie , wenn die Summe der Diagonalen kleiner ist
> als die Summe der paralleln Seiten ist ein Trapez nicht
> konstruierbar???
Diese Aussage scheint korrekt zu sein - mit der vorliegenden
Aufgabe hat sie aber nicht direkt zu tun, denn es war ja nur
eine der beiden Diagonalen vorgegeben.
LG , Al-Chw.
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> Hallo, erstmal danke für die schnelle Antwort.
> Leider verstehe ich deinen Tipp nicht. Ich habe ja um den
> Punkt B einen Kreis geschlagen so das B der Mittelpunkt
> ist. Aber ich kann jetzt c weder oberhalb von a noch
> unterhalb von a als Parallele anlegen.
> Es fehlt immer ca 0,5cm. c muss ja irgendwo auf dem
> Kreisbogen und auf der Halbgerade b liegen und natürlich
> parallel zu a.
>
> LG Jürgen
Hallo Jürgen
Meine Idee war, den um 7.5 cm nach rechts verschobenen
Kreisbogen mit dem Strahl von B aus (auf dem der Punkt C
ja liegen müsste) zu schneiden. So würde man die möglichen
Punkte für C (maximal 2 Lösungen) erhalten. Eine Zeichnung
zeigt mir aber nun auch, dass es offenbar einfach gar keine
Lösung gibt, da der Strahl außerhalb des verschobenen Kreises
vorbeigeht und also keinen Schnittpunkt mit diesem hat.
Insofern hast du recht, dass es bei einem kleineren Wert
für die Seitenlänge c (konkret: c müsste kleiner als ungefähr
7.22 sein !) Lösungen geben könnte.
LG , Al-Chw.
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Hallo Al,
danke für deine Bestätigung! Freut mich das ich da in den richtigen Bahnen gedacht habe.
LG Jürgen
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> Hallo Al,
> danke für deine Bestätigung! Freut mich das ich da in
> den richtigen Bahnen gedacht habe.
> LG Jürgen
Also keine neue Frage mehr ...
Schönen Abend noch bzw. gesegnete Nachtruhe !
LG , Al-Chw.
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