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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Mi 10.08.2005 | | Autor: | omkina |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Numerische Integration - Trapezregel
Gegeben:
n = 1; [mm] x_{0} [/mm] = a ; [mm] x_{1} [/mm] = b;
[mm] p_{1} [/mm] (x) = [mm] \bruch{x-b}{a-b} [/mm] * f(a) + [mm] \bruch{x-a}{b-a} [/mm] * f(b)
Könnte mir jemand erklären, wie dieser Ausdruck für das Polynom zustande kommt. Ich habe eine Skizze gemacht, aber irgendwie kann ich es nicht einordnen. Diese einfachste Grundlage brauche ich auch für die Simpsonregel.
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Hallo,
dieses polynom kann man sich recht leicht erklären, wenn man folgende dinge erkennt:
a) es ist ein lineares polynom, also eine gerade
b) wenn man die x-Werte $a$ und $b$ einsetzt erkennt man was? Genau, es ist so gestrickt, dass [mm] $p_1(a)=f(a)$ [/mm] und [mm] $p_1(b)=f(b)$.
[/mm]
c) aus a) und b) folgt? ......
Viele Grüße
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 Do 11.08.2005 | | Autor: | omkina |
Vielen Dank! :)
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