Trassierung < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:45 Sa 23.06.2012 | | Autor: | CrazyBlue |
Hallo,
ich verstehe nicht wie man herausfindet welche Parabelform man benutzen muss, also Parabel 3. Grades, 4. Grades, 5. Grades etc. Woher weiß man das?
In meinem Buch stehen drei allgemeine Bedingungen, die man aufstellen muss. Und darunter: "Sollen alle drei Bedingungen an einer Stelle a von einer ganzrationalen Funktion f erfüllt werden, muss f mindestens den Grad 3 haben, bei zwei Stellen a und b mindestens den Grad 5."
Was heißt das jetzt genau?
Über Hilfe freue ich mich.
LG
CrazyBlue
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Hallo CrazyBlue,
als Parabel bezeichnet man in der Regel Polynome 2. Grades. Aber ohne die exakte Aufgabenstellung wird es schwer, Dir konkrete Antworten zu geben.
Poste Deine Aufgabe doch mal, dann wissen wir worum es geht.
Viele Grüße
ChopSuey
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Beispielaufgabe
Es ist eine Funktion g(x) vorhanden: g(x)= -2 für x [mm] \le [/mm] -2 und 2 für x [mm] \ge [/mm] 2
Ich stelle nun die Bedingungen auf:
g(-2)=-2 ; g(2)=2
g'(-2)=0 ; g'(2)=0
g''(2)=0 ; g(-2)=0
Im Unterricht haben wir dann eine Funktion 5. Grades genommen, aber warum?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 Sa 23.06.2012 | | Autor: | abakus |
> Beispielaufgabe
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> Es ist eine Funktion g(x) vorhanden: g(x)= -2 für x [mm]\le[/mm] -2
> und 2 für x [mm]\ge[/mm] 2
> Ich stelle nun die Bedingungen auf:
>
> g(-2)=-2 ; g(2)=2
> g'(-2)=0 ; g'(2)=0
> g''(2)=0 ; g(-2)=0
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> Im Unterricht haben wir dann eine Funktion 5. Grades
> genommen, aber warum?
>
Hallo,
ich vermute zu wissen, wie die eigentliche Aufgabenstellung lautet. Ich werde dir die Arbeit aber nicht abnehmen.
Bitte nenne die VOLLSTÄNDIGE Aufgabenstellung. Was du beschreibst, leitet sich erst aus der (von dir nicht genannten) Aufgabenstellung ab.
Gruß Abakus
Gruß Abakus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 21:49 Sa 23.06.2012 | | Autor: | CrazyBlue |
Die Lösung der Aufgabe habe ich ja. Es war auch keine richtige Aufgabe, die schriftlich festgehalten ist, sondern wir sollten eine Trassierung mit einem Graphen, der im Buch abgebildet war, durchführen. Es gab keine besonderen weiteren Vorgaben, außer dem Graphen, den ich ja mit der Gleichung beschrieben habe.
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Ich glaube die Lösung für mein Problem gefunden zu haben.
Auf der Seite http://de.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110310073512AAmNYrF sagt der Antwortende "Anzahl der gegebenen Bedingungen - 1 = Höchstmöglicher Grad der Funktion".
Kann man das allgemein so sagen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:32 Sa 23.06.2012 | | Autor: | chrisno |
Die Formulierung ist nicht gut gewählt, aber Du hast es wohl richtig verstanden. Ganz allgemein:
Eine Polynomfunktion nten Grades hat n+1 Koeffizienten, die festgelegt werden können. Also $f(x) = [mm] ax^3 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] +cx +d$ hat als Grad 3 und mit a, b, c, d 3+1=4 Koeffizienten. Vereinfacht kann man sagen: für jeden Koeffizienten brauchst Du eine Bedingung.
Wenn Du also 5 Bedingungen hast, brauchst Du ein Polynom mit fünf Koeffizienten, also eines, das mit [mm] $ax^4$ [/mm] beginnt. Nimmst Du weniger, kannst Du nicht alle Bedingungen erfüllen. Nimmst Du mehr, gelingt es Dir nicht, eindeutig die Koeffizienten festzulegen. Dann gibt es viele verschiedene Möglichkeiten.
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