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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:29 Mo 12.03.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | | Sei f eine Treppenfunktion, warum ist dann h [mm] \circ [/mm] f auch eine Treppenfunktion?? |
Ich brauch das nämlich bei einem Beweis!
Würd mich freuen, wenn mir das wer kurz sagen/zeigen könnte!!
LG
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> Sei f eine Treppenfunktion, warum ist dann h [mm]\circ[/mm] f auch
> eine Treppenfunktion??
> Ich brauch das nämlich bei einem Beweis!
> Würd mich freuen, wenn mir das wer kurz sagen/zeigen
> könnte!!
> LG
Hallo,
dann liefere doch mal kurz die nötigen Vorarbeiten.
h bildet von wo nach wo ab, f von wo nach wo? Und [mm] h\circ [/mm] f?
Was ist eine Treppenfunktion?
Was bedeutet es also, daß f eine Treppenfunktion ist?
Was ist zu zeigen, wenn man nun beweisen möchte, daß [mm] h\circ [/mm] f eine Treppenfunktion ist?
Woran scheitert der Beweis?
Viele Fragen - aber ohne die Antworten kann man schlecht helfen, weil man ja gar nicht weiß, wie weit die sache gediehen ist und wo es klemmt.
LG Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Mo 12.03.2012 | | Autor: | quasimo |
> > Sei f eine Treppenfunktion, warum ist dann h [mm]\circ[/mm] f auch
> > eine Treppenfunktion??
> h bildet von wo nach wo ab, f von wo nach wo? Und [mm]h\circ[/mm]
> f?
>
> Was ist eine Treppenfunktion?
[mm] \phi:[a,b] [/mm] -> [mm] \IR [/mm] ist eine Treppenfunktion .
Teilungspunkte [mm] a=t_0 [/mm] < [mm] t_1 [/mm] < .. [mm]
[mm] \phi [/mm] (x) = [mm] c_k [/mm] wenn x [mm] \in ]t_{k-1}, t_k[ (1\le [/mm] k [mm] \le [/mm] n)
[mm] \phi [/mm] ist also konstant an jeden offenen Intervall [mm] ]t_{k-1}, t_k [/mm] [ [mm] (1\le [/mm] k [mm] \le [/mm] n)
> Was ist zu zeigen, wenn man nun beweisen möchte, daß
> [mm]h\circ[/mm] f eine Treppenfunktion ist?
Das auch jeweils offene Intervalle einen konstanten y-Wert haben.
> Woran scheitert der Beweis?
Das ich nicht weiß wie ich anfangen soll!
Sei f:[a,b] -> [mm] \IR [/mm] eine Treppenfunktion mit den Teilungspunkte [mm] a=t_0 [/mm] < [mm] t_1 [/mm] < .. [mm]
und f (x) = [mm] c_k [/mm] wenn x [mm] \in ]t_{k-1},t_k[ [/mm] (1 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] n)
(h [mm] \circ [/mm] f )(x) = h (f(x))
Ich bilde ja nun die Konstanten ab
h [mm] (c_k) [/mm] und das ist wieder eine Konstante oder nicht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Mo 12.03.2012 | | Autor: | fred97 |
> > > Sei f eine Treppenfunktion, warum ist dann h [mm]\circ[/mm] f auch
> > > eine Treppenfunktion??
>
>
> > h bildet von wo nach wo ab, f von wo nach wo? Und [mm]h\circ[/mm]
> > f?
> >
> > Was ist eine Treppenfunktion?
> [mm]\phi:[a,b][/mm] -> [mm]\IR[/mm] ist eine Treppenfunktion .
> Teilungspunkte [mm]a=t_0[/mm] < [mm]t_1[/mm] < .. [mm]
> Intervall [a,b]
> [mm]\phi[/mm] (x) = [mm]c_k[/mm] wenn x [mm]\in ]t_{k-1}, t_k[ (1\le[/mm] k [mm]\le[/mm] n)
> [mm]\phi[/mm] ist also konstant an jeden offenen Intervall
> [mm]]t_{k-1}, t_k[/mm] [ [mm](1\le[/mm] k [mm]\le[/mm] n)
>
> > Was ist zu zeigen, wenn man nun beweisen möchte, daß
> > [mm]h\circ[/mm] f eine Treppenfunktion ist?
> Das auch jeweils offene Intervalle einen konstanten y-Wert
> haben.
> > Woran scheitert der Beweis?
> Das ich nicht weiß wie ich anfangen soll!
> Sei f:[a,b] -> [mm]\IR[/mm] eine Treppenfunktion mit den
> Teilungspunkte [mm]a=t_0[/mm] < [mm]t_1[/mm] < .. [mm]
> Intervall [a,b]
> und f (x) = [mm]c_k[/mm] wenn x [mm]\in ]t_{k-1},t_k[[/mm] (1 [mm]\le[/mm] k [mm]\le[/mm] n)
>
>
> (h [mm]\circ[/mm] f )(x) = h (f(x))
> Ich bilde ja nun die Konstanten ab
> h [mm](c_k)[/mm] und das ist wieder eine Konstante oder nicht?
Ja und damit bist Du fast fertig.
Setze [mm] C_k:=h(c_k). [/mm] Dann ist
$(h [mm] \circ f)(x)=C_k$ [/mm] , wenn x [mm]\in ]t_{k-1}, t_k[ (1\le[/mm] k [mm]\le[/mm] n)
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:22 Mo 12.03.2012 | | Autor: | quasimo |
ah, okay danke.
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