Trigo. Formeln umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 So 11.02.2007 | | Autor: | Caromaus |
| Aufgabe | alpha=53°, beta= 80°, gamma= 47° c=400m
a/c= sin alpha/sin gamma a=sin 53°*400/sin47°
a= 324, 3823 |
Hallo an alle.
Bin neu hier. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe echt voll die Probleme mit Trigonometrie. Bei oben genannter Aufgabe komme ich z.B. nicht auf das gleiche Ergebnis, sondern auf 436, 8!!
Und dann krieg ich das irgendwie nicht in meinen Kopf rein, wie ich die Formeln umstellen muss. Hab schon Kopfschmerzen und beschäftige mich den ganzen Tag damit. Irgendwie geht bei mir nix mehr rein. Ich hoffe, ihr könnt mir schnellstmöglich helfen. Morgen schreibe ich nämlich eine Arbeit darüber.
Danke für eure Hilfe im Voraus!
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Hallo Caromaus!!!
..und [Dateianhang nicht öffentlich] ...sowie einen schönen Nachmittag!
Du hast völlig korrekt gerechnet!
Das Ergebniss für [mm]a[/mm] ist korrekt!
Ebenfalls ergibt sich dann für [mm]b[/mm]:
[mm]b\approx538,62cm[/mm]
Ach überings: Möchtest du selber berechnete Ergebniss kontrollieren, nutze doch ![[]](/images/popup.gif) diesen Rechner!
Wenn du weitere Fragen bzw. Frage zu Aufgaben hast...frag bitte nach!
Mit lieben Grüßen
Goldener Schnitt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 So 11.02.2007 | | Autor: | Caromaus |
Danke für deine schnelle Antwort! Da bin ich beruhigt, dass meine Rechnung richtig ist. Aber zu dem anderen Ergebnis sind wir mit dem Lehrer gekommen. :-/
Leider will die Sache mit dem Formeln umstellen immer noch nicht so in meinen Kopf hinein. Klar, ich weiß, dass die Unbekannte, also der Platzhalter isoliert werden muss. Aber im Zusammenhang mit dem Sinus- und Kosinussatz verstehe ich das nicht so ganz. Könntest du mir das anhand eines Beispiels erklären?
Vielen Dank!!
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Hallo Caromaus!
So, dann verusche ich mal kurz etwas dazu zu sagen.
Zum Umstellen von Gleichungen wäre eventuell folgendes ganz sinnvoll:
[mm]\left \bruch{a}{b} \right=\left \bruch{c}{d} \righ[/mm]
..läßt sich einfach durch "Umdrehen" umformen zu:
[mm] \gdw[/mm] [mm]\left \bruch{b}{a} \right=\left \bruch{d}{c} \righ[/mm]
...das bedeuetet, dass du die Brüche einfach auf beiden Seiten umdrehen kannst!
Anwenden läßt sich dieses Wissen besonders als Hilfe beim Umstellen vom dem  Sinussatz.
So kannst du zum Beispiel folgende Gleichung sehr schnell nach [mm]b[/mm] umformen:
[mm]\left \bruch{sin(\alpha)}{sin(\beta)} \right=\left( \bruch{a}{b} \right)[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]\left \bruch{sin(\beta)}{sin(\alpha)} \right=\left( \bruch{b}{a} \right)[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]b=a*\left \bruch{sin(\beta)}{sin(\alpha)} \right[/mm]
Für Kosinussatz, mit dem man bekanntlich entweder den eingeschloßenden Winkel oder die gegenüberliegende Seite berechnen kann, solltest du dir folgende, bereits umgestellt Gleichungen einprägen, jedoch dann nur die Dreiecksseite bzw. Winkel bei der Anwendung anpassen:
[mm]c=\wurzel{a^2+b^2-2*a*c*cos(\alpha)}[/mm]
...und umgestelllt nach dem eingeschloßenden Winkel:
[mm]cos(\alpha)=\left \bruch{a^2+b^2-c^2}{2*a*b} \right[/mm]
...wobei du auf deinem Taschenrechner nun noch einmal die Invers- Taste deines Taschenrechners betätigen müsstest, um entgültig den Winkel zu bekommen, schreiben tut man das im überigen als Umkehrfunktion so:
[mm]\alpha=cos^{-1}\left(\left \bruch{a^2+b^2-c^2}{2*a*b} \right\right)\left[/mm]
...so, das war´s es erstmal, was mir so konkretes einfällt!
Melde dich am besten gleich wieder zurück, schätze aber, dass dir dann jemand anders antworten muss, weil ich irgendwie nicht mehr klarkomme auf meinen kleinen Laptop !
Mit lieben Grüßen
Goldener Schnitt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:37 So 11.02.2007 | | Autor: | Caromaus |
Vielen, vielen Dank für deine Hilfe!Ich hab das schon den ganzen Morgen versucht und habs einfach nicht verstanden. Aber jetzt ist mir endlich ein Licht aufgegangen. Dann kann ich morgen beruhigter in die Prüfung gehen!
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