Trigonometrie. Cosinussatz u.a < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:24 Do 05.05.2005 | | Autor: | ChSc |
Also ich habe 2 fragen
Die erste is zu einem Trigonometriebeispiel wo ich mir schon länger den kopf zerbreche.
Im Zuge von dem Beispiel kommt man schließlich zu einem "Zwischendreieck" von den man einen Winkel, eine anliegende seite und die gegenüberliegende Seite kennt.
Das Problem ist allerdings das der Unterschied zwischen den beiden Seiten enorm ist, die anliegende seite ist 11 000 lang, die gegenüberliegen 36. (Der Winkel is 11°)
Wenn ich nun versuche die dritte seite gleich mit dem cosinussatz zu rechnen, komm ich zu einer quadratischengleichung die dank der langen seite negativ is und wenn ich zuerst versuche mit dem sinussatz die anderen winkel auszurechen um später dann die seite mit dem sinussatz zu bestimmen dann ist der ausdruck auch schnell größer als 1.
Aber najo irgendwie muss das halt gehen^^
und bei dem zweiten problem hab ich leider nichtmal eine idee für den Ansatzt. Ich musste mir zuerstmal mithilfe von Trigonometrie alles von einem allgemeinen Viereck ausrechnen, das war kein problem, also ich kenne nun alle seiten und winkel von dem allgemeinen dreieck.
Und nun soll dem Halbierungspunkt einer Seite, eine Gerade so gezogen werden das das Viereck in 2 gleichgroße Teile geschnitten wird. gesucht ist der schnittpunkt auf der Gegengerade.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:41 Do 05.05.2005 | | Autor: | ChSc |
Hmm vielleicht hab ich mir aber auch doch geirrt^^ ich schreib nochmal ganzes Beispiel rein
Eine Materialseilbahn soll die Eisenbahnstation A (Seehöhe 800m) mit der 36m westlich liegenden Berghütte B verbinden, wobei sie über einen Abgrund führt.
Zur Bestimmung des Höhenunterschiedes werden von einem südlich von A befindlichen Punkt E folgende Winekl gemessen:
Der Höhenwinekl nach A beträgt [mm] \alpha [/mm] = 4,054°
Nach dem Schwenken um den Horizontalwinkel [mm] \varepsilon [/mm] = 12° sieht man B unter dem Höhenwinkel [mm] \beta [/mm] = 9.829°
Wie groß is der Höhenunterschied von A nach B
Unter welchem Winkel sieht man AB von E aus.
Ich glaub ich hab da schon von Angabe her was falsch gemacht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:43 Do 05.05.2005 | | Autor: | Paulus |
Lieber ChSc
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Also ich habe 2 fragen
>
> Die erste is zu einem Trigonometriebeispiel wo ich mir
> schon länger den kopf zerbreche.
> Im Zuge von dem Beispiel kommt man schließlich zu einem
> "Zwischendreieck" von den man einen Winkel, eine anliegende
> seite und die gegenüberliegende Seite kennt.
>
> Das Problem ist allerdings das der Unterschied zwischen den
> beiden Seiten enorm ist, die anliegende seite ist 11 000
> lang, die gegenüberliegen 36. (Der Winkel is 11°)
>
Diese Aufgabe hat tatsächlich keine Lösung, das kannst du drehen und wenden, wie du willst!
Versuche das doch mal mit Zirkel und Lineal zu konstruieren. Nimm einfach statt 11000 einfach mal 20 cm, und die gegenüberliegende Seite 1 cm.
Also Alpha 11°, die Seite c 20 cm, und die Seite a 1 cm. dann wirst du doch zuerst den Punkt B konstruieren, und dort einen Kreis mit Radius 1 machen. Dieser wird aber niemals die Seite b schneiden!
Die Seiten und Winkel dürfen also nicht willkürlich vorgegeben werden, sonst kann es sein, dass das gesuchte Dreieck nicht zu konstruieren ist. 
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> und bei dem zweiten problem hab ich leider nichtmal eine
> idee für den Ansatzt. Ich musste mir zuerstmal mithilfe von
> Trigonometrie alles von einem allgemeinen Viereck
> ausrechnen, das war kein problem, also ich kenne nun alle
> seiten und winkel von dem allgemeinen dreieck.
>
> Und nun soll dem Halbierungspunkt einer Seite, eine Gerade
> so gezogen werden das das Viereck in 2 gleichgroße Teile
> geschnitten wird. gesucht ist der schnittpunkt auf der
> Gegengerade.
>
Diese Aufgabe kann ich mir nicht vorstellen, ich denke, du solltest die schon noch etwas besser umschreiben.
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:18 Do 05.05.2005 | | Autor: | ChSc |
Naja wie gesagt wahrscheinlich hab ich mich wohl wo vertan^^ schau bitte mal kurz die Angabe in der Mitteilung an.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:47 Fr 06.05.2005 | | Autor: | Hexe |
Ich hab keine Ahnung wie du auf dein Zwischenergebnis kommst ich würde die Aufgabe so anfangen:
[mm] \Delta [/mm] ABE hat bei A nen rechten Winkel( es geht einmal nach Westen und einmal nach Süden) deshabl ist [mm] tan12°=\bruch{36m}{AE} [/mm] und [mm] sin12°=\bruch{36m}{BE} [/mm] Als nächstes Rechne ich über den Höhenwinkel von A den Höhenunterschied von A und E [mm] (sin4,054°=\bruch{h_A}{AE}) [/mm] aus dann mit dem entsprechenden Höhenwinkel den Höhenunterschied von E und B und über die Differenz bekommt man den Unterschied zwischen A und B.
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