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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Mo 14.01.2008 | | Autor: | tine22 |
| Aufgabe | a) An einer geradlinig verlaufenden Straße zeigt ein Straßenschild ein Gefälle von 14% an. Das bedeutet: Auf 100m horizontal gemessener Entfernung beträgt der Höhenunterschied 14m. Wie groß ist der Neigungswinkel [mm] \alpha [/mm] ?
b) Wieviel m beträgt der Höhenunterschied auf 4 km (bei gleichbleibendem Gefälle)? |
Habe irgendwie grad keinen Plan :S Wär super lieb wenn mir jemand helfen kann =) lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Tine!
Mach' Dir doch mal eine Skizze - sprich: ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 100 m bzw. 14 m.
Dann gilt in diesem rechtwinkligen Dreieck auch die Winkelfunktion des tan mit:
[mm] $$\tan\alpha [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:27 Mo 14.01.2008 | | Autor: | tine22 |
Also sind Ankathete und Gegenkathete gleichlang?
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Hallo Tine!
Wie kommst Du daraf, dass die beiden Seiten gleichlang sind? Hast Du mal die entsprechende Skizze gemacht?
Denn die Werte von Ankathete und Gegenkathete sind doch im Aufgabentext genannt (und da steht nichts von gleichlang).
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 Mo 14.01.2008 | | Autor: | tine22 |
okay das heißt ich rechne tan [mm] \alpha [/mm] = 14m/100m = 0,14m
wenn ich das dann in den Taschenrechner eingebe, kommt raus das [mm] \alpha [/mm] 7,97° groß ist. Aber das kommt mir ziemlich klein vor. Was mach ich falsch?
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Hallo Tine!
Du machst nichts falsch! Das Ergebnis ist richtig!
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Mo 14.01.2008 | | Autor: | tine22 |
oh okay super, Dankeschön =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Mo 14.01.2008 | | Autor: | tine22 |
halt.. noch eine Frage zu b) bei 4km:
Ist dann das Ergebnis (bei gleicher Rechnung) [mm] \alpha [/mm] = 2° ?
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Hallo Tine!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier sollst Du mit demselben Steigungswinkel aus a.) den entsprechenden Höhenunterschied $h_$ ausrechnen:
[mm] $$\tan\alpha [/mm] \ = \ 0.14 \ = \ [mm] \bruch{h}{4 \ \text{km}} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Mo 14.01.2008 | | Autor: | tine22 |
Also 7,97° x 4 km = h ? Das wäre 31,88m (Unterschied..) oder wie muss ich das rechnen? Ich machs mir sicher wieder viel zu kompliziert :S
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Hallo Tine!
Sieh doch mal in meiner letzten Antwort, da hatte ich Dir die Formel bereits genannt mit:
[mm] $$\tan(7.97°) [/mm] \ = \ 0.14 \ = \ [mm] \bruch{h}{4 \ \text{km}}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Mo 14.01.2008 | | Autor: | tine22 |
dann ist das Ergebnis 0,56km ?!
Sorry bin echt schlimm und habn Brett vorm Kopf....
ich muss doch dann noch die 0,14 x 4 rechnen um auf h zu kommen, oder?
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Hallo Tine!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So ist es richtig!
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:02 Mo 14.01.2008 | | Autor: | tine22 |
okay... nochmal ganz großes Danke =)
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