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Hallo,
ich habe eine einfache Frage. Gilt zufälligerweise:
tan(x) + tan(y) = tan(x+y) oder
tan(x) - tan(y) = tan(x-y) oder
tan(x) * tan(y) = tan(x*y) oder
tan(x) / tan(y) = tan(x/y) ?
Ich konnte solch eine Regelung nirgends finden, aber ich habe es mit ein paar werten ausprobiert und es hat funktioniert.
Und wenn obiges gilt, gilt dann auch selbiges mit sin und cos?
Mit sin habe ich es auch mal ausprobiert und es hat hingehauen.
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> Hallo,
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> ich habe eine einfache Frage. Gilt zufälligerweise:
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> tan(x) + tan(y) = tan(x+y) oder
> tan(x) - tan(y) = tan(x-y) oder
> tan(x) * tan(y) = tan(x*y) oder
> tan(x) / tan(y) = tan(x/y) ?
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> Ich konnte solch eine Regelung nirgends finden, aber ich
> habe es mit ein paar werten ausprobiert und es hat
> funktioniert.
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> Und wenn obiges gilt, gilt dann auch selbiges mit sin und
> cos?
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> Mit sin h>
> Und wenn obiges gilt, gilt dann auch selbiges mit sin und
> cos?
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> Mit sin habe ich es auch mal ausprobiert und es hat
> hingehauen.
abe ich es auch mal ausprobiert und es hat
> hingehauen.
Hallo,
nein, das gilt nicht - worauf die Tatsache, daß Du diese praktischen Formeln nirgends finden konntest hindeuten.
Daß das bei Dir beim Ausprobieren geklappt hat, kann eigentlich nur ein Bedienfehler beim Hantieren mit dem Taschenrechner sein.
Gruß v. Angela
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Ich habe es nochmal überprüft, also wenn der Taschenrechner im DEG-Modus ist, dann stimmt es definitiv.
Wenn der Taschenrechner im RAD-Modus ist, dann nicht.
Ich finde das irgendwie komisch, dann meistens ist man ja im DEG-Modus (wenn man nicht gerade mit Pi rechnet). In diesem Modus müsste es dann ja eigentlich erlaubt sein.
tan(9) ist bspw. 0.158
tan(2) ist 0.035
und tan(11) ist 0.194
und 0.158 + 0.035 = 0.193
sprich ohne Rundungsfehler: tan(9) + tan(2) = tan(9+2)
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Was heißt hier "ohne Rundungsfehler"?
tan(9°)=0,15838444032453629383888309269437
tan(2°)=0,034920769491747730500402625773725
tan(11°)=0,19438030913771848424319422497682
tan(9°)+tan(2°)=0,19330520981628402433928571846809
Abweichung: 0,0010750993214344599039085065087332
Wenn Deine Formeln gelten würden, müssten sie ja auch für beliebige Werte gelten.
Dann probier mal tan(88°)+tan(3°) aus. Überzeugt Dich das eher?
lg,
reverend
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> Ich finde das irgendwie komisch, dann meistens ist man ja
> im DEG-Modus (wenn man nicht gerade mit Pi rechnet). In
> diesem Modus müsste es dann ja eigentlich erlaubt sein.
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> tan(9) ist bspw. 0.158
> tan(2) ist 0.035
> und tan(11) ist 0.194
Hallo,
es kommt Dir nur so vor, als würde das gelten, weil Du Dich mit 2°, 9°,11° "dicht" bei 0° herumtreibst. ("Dicht", wenn man bedenkt, daß man sich für Winkel zwischen -90°und 90° interessiert.)
In der Nähe der Null stimmt der Tangens "recht gut" (aber eben nicht exakt!) mit der Winkelhalbierenden überein, und deshalb es Dir auf den ersten Blick so vor, als würden "Deine" Gesetze gelten.
Wenn's nicht soooooooo genau drauf ankommt, kann man nahe der Null so rechnen.
Allerdings: wenn Du umstellst aufs Bogenmaß, sind "nah bei 0" ganz andere Zahlen, winzig kleine!
Gruß v. Angela
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Stimmt, bei größeren Werten stimmt es nicht mehr.
Danke für die Aufklärung.
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