Trigonometriefrage < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Di 07.02.2006 | | Autor: | Marc85 |
| Aufgabe | | Frage lautet: In einer Turnhalle hängt ein Kletterseil so, dass noch 50cm dieses Seils auf dem Boden liegen.Zieht man das untere Seilende 2,50 Meter zur Seite, so berührt es gerade noch deb Boden. |
Wie lang ist das Seil ??? Es soll der Sinus, Kosinus bzw. Tangens angewendet werden und es sollen die Formeln für Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken angewendet werden. Es fehlen einfach immer irgendwelche Parameter. Hab zuletzt ein zweites Dreieck kreiert, 2 Seiten mit der Länge 0,5 und 2,5 + 1 rechter Winkel.,,,blieb aber trotzdem erfolglos !!!
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Hallo Marc!
Sei $x_$ die gesuchte Länge des Seils. Dann ist der Abstand zwischen Aufhängepunkt und dem Boden (senkrecht unter dem Aufhängepunkt) $x-0.5_$, da ja noch 50cm des Seils am Boden liegen.
2,50m weiter seitlich ist das Seil gerade "aufgebraucht" und hat einen Abstand von $x_$ (schräge Entfernung) zum Aufhängepunkt.
Damit haben wir ein rechtwinkliges Dreieck mit $2.5_$ und $x-0.5_$ als Katheten sowie $x_$ als Hypotenuse. Und dafür gibt es doch so einen Satz von 'nem ollen Griechen  ...
Daraus entsteht dann eine quadratische Gleichung, die es zu lösen gilt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 Di 07.02.2006 | | Autor: | Marc85 |
Ohh ja...habs nicht geblickt. Das Seil sollte meiner Berechnung zufolge 6,5 Meter lang sein...
Ob man mit dem Sinus, Kosinus oder Tangens auch zur Lösung gekommen wäre ? Danke übrigens.....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:11 Mi 08.02.2006 | | Autor: | djmatey |
Hallöchen,
6,5 m ist richtig.
Man hat ja in dem Dreieck zwei Seiten, die x (also die unbekannte Seillänge) enthalten. Die Winkel sind bis auf den rechten Winkel auch unbekannt. Somit hat man, wenn man den Sinus, Cosinus oder Tangens betrachtet (egal, von welchem Winkel), immer zwei Unbekannte in einer Gleichung, was nicht zu lösen ist.
Wahrscheinlich gibt es eine Lösung, sonst wäre die Aufgabe ja nicht so gestellt worden, aber es kann ja wohl echt nicht Ziel und Sinn der Mathematik sein, mit Kanonen auf Spatzen zu schießen
LG djmatey
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