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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:55 Mo 10.03.2014 | | Autor: | Lisa641 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie für x [mm] \in \IR [/mm] die Gleichung cos(x+ [mm] \bruch{3\pi}{2}) [/mm] = sin(x). |
Hallo Zusammen,
ich habe zwar die Lösung dieser Aufgabe vor mir liegen, doch leider verstehe ich eine Umformung nicht. ( Habe die Aufgabe selber mit den Additiontheoremen gezeigt.)
Die Lösung lautet:
cos (x + [mm] \bruch{3\pi}{2}) [/mm] = sin [mm] (\bruch{\pi}{2} [/mm] + x + [mm] \bruch{3\pi}{2}) [/mm] = sin [mm] (2\pi [/mm] + x) = sin (x)
Ich kann leider die ersten beiden Schritte nicht nachvollziehen, also cos (x + [mm] \bruch{3\pi}{2}) [/mm] = sin [mm] (\bruch{\pi}{2} [/mm] + x + [mm] \bruch{3\pi}{2}) [/mm] ...
Vielen Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Zeigen Sie für x [mm]\in \IR[/mm] die Gleichung cos(x+ [mm]\bruch{3\pi}{2})[/mm] = sin(x).
> Hallo Zusammen,
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> ich habe zwar die Lösung dieser Aufgabe vor mir liegen,
> doch leider verstehe ich eine Umformung nicht. ( Habe die
> Aufgabe selber mit den Additiontheoremen gezeigt.)
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> Die Lösung lautet:
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> cos (x + [mm]\bruch{3\pi}{2})[/mm] = sin [mm](\bruch{\pi}{2}[/mm] + x + [mm]\bruch{3\pi}{2})[/mm] = sin [mm](2\pi[/mm] + x) = sin (x)
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> Ich kann leider die ersten beiden Schritte nicht
> nachvollziehen, also cos (x + [mm]\bruch{3\pi}{2})[/mm] = sin
> [mm](\bruch{\pi}{2}[/mm] + x + [mm]\bruch{3\pi}{2})[/mm] ...
Zeichne dir doch mal die Graphen vom Sinus und Cosinus ist ein Koordinatensystem.
Sie verlaufen doch gleich bis auf eine kleine Verschiebung.
Wenn du den Sinusgraphen um [mm] $\frac{\pi}{2}$ [/mm] nach links verschiebst, liegt er genau auf dem Cosinusgraphen.
Es gilt also [mm] $\cos(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$
[/mm]
Das wird oben ausgenutzt ...
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> Vielen Dank im Voraus!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Mo 10.03.2014 | | Autor: | Lisa641 |
Super vielen Dank ! Jetzt leuchtet es mir ein! :)
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