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hallo mathe-fans 
ich habe ein problem:
ich habe folgende aufgaben zu lösen:
Für welche Winkelgrößen alpha im Bereich 0°< alpha < 360° gilt jweils:
a.) sin alpha > 0
b.) cos alpha < 0
c.) sin alpha > 0 und cos alpha > 0
d.) sin alpha > 0 und cos alpha < 0 ?
ich habe keine einzige idee, wie ich da überhaupt drangehen soll... könnte mir vielleicht einer helfen? !
das wäre sehr lieb!
danke im vorraus:
euer mathe girl
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guck dir doch erstmal die Funktionsgraphen an... die findest du in jeder Formelsammlung oder hier:
Sinus:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/Sin_1to1.png
Kosinus
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/95/Cos_1to1.png
An der x-Achse ist hier das Bogenmaß angetragen... 2*pi = 360°
Wenn dir das noch nicht weiterhilft frag nochmal nach
PS:
Wenn du sehen willst, wie sich diese Funktionsgraphen ergeben, kannst du das mit dem Programm "Anigra" sehr schön darstellen, das gibt es kostenlos hier: http://www.turboplot.de/
Gruß
Daniel
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danke erstmal...ich habe mir das jetzt alles angeguckt, zudem hatte ich die graphen auch in meinem mathebuch, allerdings muss ich sagen, dass ich immer noch nicht verstehe, wie ich die aufgabe jetzt lösen soll !!
könnt ihr mir vielleicht noch mal weiterhelfen?
Grüße von mathegirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:11 So 05.03.2006 | | Autor: | Brinki |
Zeichne mal ein Achsenkreuz mit einem Einheitskreis um den Ursprung.
Zeichne den Kreis nicht zu klein. Wähle ruhig als Radius 5 cm. Auf der Kreislinie gibt es nun unendlich viele Punkte. Jeder dieser Punkte hat eine x-Koordinate zwischen -1 und 1 und auch eine y-Koordinate zwischen -1 und 1.
Wählt man als Scheitel den Koordinatenurspung und als ersten Schenkel die positive x-Achse, dann schneidet ein zweiter Schenkel für jeden Winkel [mm] \alpha [/mm] zwischen 0° und 360° die Kreislinie. Auf diese Weise wird jedem Winkel ein Kreispunkt des Einheitskreises zugeordnet.
Die x-Koordinate eines solchen Kreispunktes ist nun der Kosinus zu [mm] \alpha, [/mm] die y-Koordinate der Sinus.
Überlege dir, bei welchen Kreispunkten die y-Koordinaten gleich sind.
Anhand der Symmetrie kannst du die entsprechenden Winkelpaare auch ohne genaue Zeichnung erkennen. Achtung, bei den x-Koordinaten sieht die Symmtetrie und die entsprechende Umrechnung anders aus. Ich mache mir daher bei sochen Aufgaben immer eine kleine Skizze.
Unter www.turboplot.de gibt es ein schönes Programm mit einer Animation zum Download. Es heißt AniGra. Vielleicht schaust du es dir mal an. Dann wird dir hoffentlich auch der Zusammenhang zum Schaubild klar.
Vielleicht konnte ich dir helfen.
Grüße
Brinki
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Vielen Dank für diese ausführliche antwort, ich werde es mal ausprobieren!
Ich habe schon versucht, das Programm runterzuladen, aber es klappt nicht...
Ich schreibe nächste Woche eine Klausur über Trigonometrie... eigentlich stehe ich in Mathe 1, aber ich verstehe das überhaupt nicht, ich weiß garnicht wie ich da dran gehen kann...
gibts da nicht vielleicht einen tipp?
Viele Grüße "mathe-girl"
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| Status: |
(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 20:43 So 05.03.2006 | | Autor: | Brinki |
Im Anhang habe ich den aktuellen Download der Sharware-Version von Anigra. Bitte beachte, dass das Programm nach einer Testphase gekauft werden muss. Vielleicht kannst du deinen Lehrer von der Anschaffung einer Campuslizenz überzeugen. Die kostet nicht so viel und berechtigt alle Schüler und Lehrer, das Programm zu nutzen.
Folgende Hinweise sind von der Seite ![[]](/images/popup.gif) www.turboplot.de
Die SHAREWARE-Versionen von TurboPlot und AniGra dürfen nur unter folgenden Bedingungen kopiert und weitergegeben werden:
* Jede Weitergabe des Programms - ob privat oder gewerblich - ist nur dann zulässig, wenn der Empfänger der Software in einer geeigneten Weise darüber aufgeklärt wird, dass es sich um ein Shareware-Programm handelt, bei dessen fortgesetzter Benutzung eine Lizenzgebühr direkt an den Autor zu bezahlen ist.
* Es ist nicht zulässig, Dateien zu verändern oder mit anderen Programmen zu verbinden und darauf ein eigenes Copyright zu erheben! Prinzip: Shareware bleibt Shareware!
* Die Aufnahme in eine Software-Sammlung ist zulässig, wenn eine Trennung der einzelnen Software-Pakete, etwa durch gesonderte Archive oder Verzeichnisse, sichergestellt ist.
* Das Kopieren der Lizenzversion ist nur den Inhabern einer rechtmäßig erworbenen Lizenz und nur für Sicherungszwecke gestattet. Die Weitergabe der Lizenzversion ist bei Strafandrohung verboten!
Nur die SHAREWARE-Versionen von TurboPlot und AniGra dürfen kopiert und weitergegeben werden!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 So 05.03.2006 | | Autor: | Brinki |
Der aktuelle Download von Anigra 3.2 funktioniert tatsächlich nicht.
Anbei eine ältere Version 3.0 vom September 2005. Aber bitte trotzdem die Lizenzbedingungen beachten.
Grüße
Brinki
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: exe) [nicht öffentlich]
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