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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Di 09.12.2008 | | Autor: | newday |
[mm] K=\bruch{y^2}{(1-y^2}*X
[/mm]
[mm] y=\wurzel{\bruch{K}{K+X}}
[/mm]
Ich seh leider nicht wie man das umformt damit y=... rauskommt
hab immer: [mm] y=\wurzel{\bruch{K-Ky}{X}}
[/mm]
kann mir wer kurz dabei helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Di 09.12.2008 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
K = [mm] \bruch{y^2}{1-y^2} [/mm] * X = [mm] \bruch{X*y^2}{1-y^2}
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
K * [mm] (1-y^2) [/mm] = X * [mm] y^2 [/mm] durch Multiplikation mit dem Nenner
[mm] \gdw
[/mm]
K - [mm] K*y^2 [/mm] = X * [mm] y^2 [/mm] Klammer auflösen
[mm] \gdw
[/mm]
K = X * [mm] y^2 [/mm] + K * [mm] y^2 [/mm] addieren
[mm] \gdw
[/mm]
K = (X+K) * [mm] y^2 [/mm] ausklammern
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] \bruch{K}{X+K} [/mm] = [mm] y^2 [/mm] durch Klammer teilen
[mm] \gdw
[/mm]
y = [mm] \pm \wurzel{\bruch{K}{X+K}}
[/mm]
Also gehört eigentlich ein [mm] \pm [/mm] vor die Wurzel. Wenn es aus dem Zusammenhang klar ist, dass es nur um den positiven Wert geht (wenn y z.B. eine Streckenlänge darstellt), kann man das [mm] \pm [/mm] auch weglassen. In dem Fall wird das letzte [mm] \gdw [/mm] zu [mm] \Leftarrow
[/mm]
LG djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Di 09.12.2008 | | Autor: | newday |
Danke!
Jetzt versteh ich wie das kommt, ja ist aus dem Zusammenhang nur positiv!
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht, jetzt ist alles klar!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:42 Mi 10.12.2008 | | Autor: | newday |
Brauch noch mal help :(
[mm] K=\bruch{x^2}{(1-x)^2}
[/mm]
bzw.: [mm] K=\bruch{s^2}{(n-2s)^2}
[/mm]
bin leider gewohnt alles am PC zu rechnen und drum bin ich im Umformen so schwach...
die sollten ähnlich zu lösen sein...
2tes soll sein: [mm] s=\bruch{\wurzel{K}n}{1+2\wurzel{K}}
[/mm]
Also warum schaff ich die Umformungen nie? hab immer auf einer Seite ein s zu viel, es soll ja s=..... sein...?
[mm] K=\bruch{s^2}{(n-2s)^2}
[/mm]
[mm] K(n-2s)^2=s^2
[/mm]
[mm] \wurzel{K}(n-2s)=s
[/mm]
und hier weiß ich nicht mehr wie ich das 2s isolieren kann??
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Hallo newday,
> Brauch noch mal help :(
>
> [mm]K=\bruch{x^2}{(1-x)^2}[/mm]
>
> bzw.: [mm]K=\bruch{s^2}{(n-2s)^2}[/mm]
>
>
> bin leider gewohnt alles am PC zu rechnen und drum bin ich
> im Umformen so schwach...
> die sollten ähnlich zu lösen sein...
> 2tes soll sein: [mm]s=\bruch{\wurzel{K}n}{1+2\wurzel{K}}[/mm]
>
>
> Also warum schaff ich die Umformungen nie? hab immer auf
> einer Seite ein s zu viel, es soll ja s=..... sein...?
>
> [mm]K=\bruch{s^2}{(n-2s)^2}[/mm]
> [mm]K(n-2s)^2=s^2[/mm]
> [mm]\wurzel{K}(n-2s)=s[/mm]
> und hier weiß ich nicht mehr wie ich das 2s isolieren
> kann??
Ja, du bist doch schon fast am Ziel 
Immer nach Schema, multipliziere nun auf der linken Seite distributiv aus, bringe dann den "Term (Summanden) mit s" auf die rechte Seite zum anderen s und klammere dann s aus ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:27 Mi 10.12.2008 | | Autor: | newday |
[mm] \wurzel{K}(n-2s)=s
[/mm]
[mm] \wurzel{K}n-2s*\wurzel{K}=s
[/mm]
[mm] \wurzel{K}n=s+2s*\wurzel{K}
[/mm]
[mm] \bruch{\wurzel{K}n}{\wurzel{K}}=3s
[/mm]
[mm] \bruch{\wurzel{K}*n}{\wurzel{K}3}=s
[/mm]
nicht: [mm] s=\bruch{\wurzel{K}n}{1+2\wurzel{K}} [/mm] ?
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Hallo newday,
> [mm]\wurzel{K}(n-2s)=s[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]\wurzel{K}n-2s*\wurzel{K}=s[/mm]
>
> [mm]\wurzel{K}n=s+2s*\wurzel{K}[/mm]
>
> [mm]\bruch{\wurzel{K}n}{\wurzel{K}}=3s[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Hier lauert der Fehler
Ich weiss nicht, was Du da machst, aber wenn ich das richtig Interpretier, hast du auf beiden Seiten mit $\ [mm] \bruch{1}{\wurzel{K}}$ [/mm] multipliziert, bzw. beide Seiten durch $\ [mm] \wurzel{K} [/mm] $ dividiert.
Für den Fall, dass das deine Idee war, würde die Gleichung aber so aussehen:
[mm] n= \bruch{s}{\wurzel{K}} +2s[/mm] Du hättest also nach $\ n$ aufgelöst.
Wir wollen nach $\ s $ auflösen, also sehen wir zu, dass wir s auch isolieren.
Machen wir hier weiter:
> [mm]\wurzel{K}n=s+2s*\wurzel{K}[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm] \wurzel{K}n= {\red{s}} + \wurzel{K}*2*{\red{s}}[/mm] | s isolieren/ausklammern
[mm] \gdw[/mm] [mm] \wurzel{K}n= {\red{s}}( 1 + \wurzel{K}*2)[/mm] | : [mm] ( 1 + \wurzel{K}*2) [/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm] \bruch{ \wurzel{K}n}{( 1 + \wurzel{K}*2)} = {\red{s}} [/mm]
>
> [mm]\bruch{\wurzel{K}n}{\wurzel{K}}=3s[/mm]
>
> [mm]\bruch{\wurzel{K}*n}{\wurzel{K}3}=s[/mm]
>
>
> nicht: [mm]s=\bruch{\wurzel{K}n}{1+2\wurzel{K}}[/mm] ?
>
>
Ich hoffe ich konnte dir Helfen! :)
Viele Grüße,
ChopSuey
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:08 Mi 10.12.2008 | | Autor: | newday |
So last but not least:
[mm] K=\bruch{s^2}{(n-2s)^2}
[/mm]
[mm] s^2=K*(n-2s)^2
[/mm]
[mm] s=\wurzel{K}*(n-2s)
[/mm]
und dann steckt mein 2s ja wieder an der falschen Seite fest :( Würde ja lieber ne quadr. Gleichung lösen aber das würde zu lange dauern...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:15 Mi 10.12.2008 | | Autor: | newday |
ok, hab jetzt gesehn, das geht gleich wie das andere nur mit vorher quadrieren
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