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Tunnelkonstruktuktion: Extremalproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:54 Di 09.03.2010
Autor: playa111

Aufgabe
Ein Tunnel von 12m Länge besitz einen halbkreisförmigen Querschnitt von 8m Durchmesser. Durch den Einbau zweier vertikaler Wände und einer horizontalen Wand aus Stahlblech (Wandstärke vernachlässigbar) soll ein Durchgang mit rechteckigem Querschnit geschaffen werden. Welche Höhe h und welche Breite b muss der Durchgang erhalten, damit seine Querschnittsfläche maximal wird?  

Leute ich kriege die Funktionsgleichung nicht hin, damit ich ein Extremwertberechnung machen kann. Weiß nicht wie ich Nebenbebingung usw. machen kann.
        
Bezug
Tunnelkonstruktuktion: Skizze machen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:21 Di 09.03.2010
Autor: Roadrunner

Hallo playa!


Hast Du denn mal eine Skizze gemacht? Das sollte sowieso immer der erste Schritt sein ...

Wenn Du dann $x_$ als halbe Breite des entstehenden Rechteckes bezeichnest, ergibt sich die zugehörige Höhe mit Hilfe eines Griechen namens Pythagoras.


Gruß vom
Roadrunner

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