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Tupelmenge formal beschreiben: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:20 Mi 18.12.2013
Autor: JohJoh

Hi!

Ich möchte in meiner Arbeit folgenden Menge formal umschreiben:
- Die Menge bsteht aus tupeln (a,b).
- b ist über die tupel hinweg konstant, a ist ein Element der Menge c.
- Für jedes Element a in c existiert ein Tupel."

meine derzeitige, sicherlich syntaktisch falsche, Lösung ist:

{∀a∈c∶ (a,b)}

Wie würdet ihr den Sachverhalt möglichst prägnant formalisieren?

Viele Grüße und vielen Dank im Voraus!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Tupelmenge formal beschreiben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:55 Mi 18.12.2013
Autor: chrisno

Hallo und [willkommenmr]

es gibt hier genug, die das besser als ich können, aber einen Anfang möchte ich machen:
b kommt sicher auch aus einer Menge.
Nun willst Du die Menge der Tupel beschreiben, also [mm] $\{(a,b)\}$ [/mm]
"für die gilt" kommt danach also [mm] $\{(a,b)| a \in C \wedge b = \ldots \}$ [/mm]
Damit sind automatisch alle a aus C (Großbuchstabe grenzt hier die Menge von den Elementen ab) gemeint. Bloß wie das mit dem b sein soll, ist noch unklar.
Also soll es so etwas werden: Für ein bestimmtes b aus C(?) sei Tb die Menge aller Tupel (a,b) mit a aus C ?


Bezug
                
Bezug
Tupelmenge formal beschreiben: Gelöst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:07 Mi 18.12.2013
Autor: JohJoh

Ah super, da stand ich wohl auf dem Schlauch! :)

b ist außerhalb der Menge als konstantes Element definiert, von daher hast du meine Frage schon vollständig beantwortet, vielen Dank dafür!

Bezug
        
Bezug
Tupelmenge formal beschreiben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:10 Do 19.12.2013
Autor: Marcel

Hallo,

soweit ich das sehe, hat Chrisno das ja alles schon beschrieben, aber eine
minimale Erweiterung:

> Hi!
>  
> Ich möchte in meiner Arbeit folgenden Menge formal
> umschreiben:
>  - Die Menge bsteht aus tupeln (a,b).
> - b ist über die tupel hinweg konstant, a ist ein Element
> der Menge c.
> - Für jedes Element a in c existiert ein Tupel."
>  
> meine derzeitige, sicherlich syntaktisch falsche, Lösung
> ist:
>  
> {∀a∈c∶ (a,b)}
>  

    [mm] $\{(a,b):\;\;a \in c\}=\bigcup_{a \in c}\{(a,b)\}\,.$ [/mm]

Die rechte Seite davon ist eigentlich nur eine Umschreibung dessen, was
die linke per Definitionem ist.

Gruß,
  Marcel

Bezug
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