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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Di 21.02.2012 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Von
[mm] x=a*cos^{3}(\gamma)
[/mm]
[mm] y=a*sin^{3}(\gamma)
[/mm]
soll der Umfang der Astroide bestimmt werden. |
Hallo,
ich hab mich an dieser Vorlesungsaufgabe versucht und hänge an einem Zwischenschritt fest. Hoffe daher das mir jemand dabei helfen kann.
[mm] U=4*\integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{ \wurzel{x ´ (\gamma)^{2}+y ´ (\gamma)^{2}} d\gamma}
[/mm]
Zwischenschritt bis zum folgenden habe ich weggelassen da das sehr lange dauert das alles einzutippen.
=12a* [mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{ \wurzel{cos^{4} (\gamma)* sin^{2} (\gamma)+ sin^{2}(\gamma)* cos^{2} (\gamma)} d\gamma}
[/mm]
Bis zur vorher gezeigten Zeile bin ich auch gekommen und das deckt sich auch mit der Lösung von der Vorlesung aber im Anschluss hat mein Lehrer folgendes da stehen. =12a [mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{ \wurzel{cos^{2}(\gamma)*sin^{2}(\gamma)} d\gamma}
[/mm]
Kann mir jemand dabei helfen? Komme da leider nicht hin.
Mit freundlichen Grüßen
RWBK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:02 Di 21.02.2012 | | Autor: | RWBK |
Warum wird mein Integral nicht dargestellt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:05 Di 21.02.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Warum wird mein Integral nicht dargestellt?
weil Du die Formeln nicht zwischen zwei Dollarzeichen gepackt hast.
>
>
Gruß,
notinx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:13 Di 21.02.2012 | | Autor: | RWBK |
Jetzt hat es funktioniert.
Mfg
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Hallo,
ich befürchte nur, dass du für die Längenberechnung
eine falsche Formel benützt !
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:39 Di 21.02.2012 | | Autor: | RWBK |
Hallo,
das hat mein Lehrer angeschrieben. Hmm welche Formel würdest du denn verwenden ?
Mfg
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> Hallo,
>
> das hat mein Lehrer angeschrieben. Hmm welche Formel
> würdest du denn verwenden ?
>
> Mfg
In deiner Formel
$ [mm] U=4\cdot{}\integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{ \wurzel{x´(\gamma)^{2}+y´(\gamma)^{2}} d\gamma} [/mm] $
sieht man die Ableitungsstriche nicht !
Korrekt wäre:
$ [mm] U=4\cdot{}\integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{ \wurzel{x'(\gamma)^{2}+y'(\gamma)^{2}} d\gamma} [/mm] $
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:33 Di 21.02.2012 | | Autor: | RWBK |
Hab ich aber eingegeben werden nur leider nicht dargestellt. Da gebe ich dir aber recht die fehlen. Der Rest passt aber. Komme halt leider nur nicht auf den letzten schritt.
mfg
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Hänge doch bitte deine Mitteilungen oder Fragen an
den Beitrag an, den du kommentieren oder zu dem
du eine neue Frage stellen willst, damit man die
Übersicht über den Verlauf der Fragen, Mitteilungen
und Antworten behalten kann !
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Di 21.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
immer wieder [mm] sin^2=1-cos^2
[/mm]
[mm] ${cos^{4} (\gamma)\cdot{} sin^{2} (\gamma)+ sin^{4}(\gamma)\cdot{} cos^{2} (\gamma)}=cos^2(\gamma)*(cos^2(\gamma)*sin^2(\gamma)+sin^2(\gamma)*sin^2(\gamma))$
[/mm]
da war bei dir noch ein Tippfehler!
jetzt ersetz im letzten Summanden eines der [mm] sin^2 [/mm] durch [mm] 1-cos^2 [/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:39 Do 23.02.2012 | | Autor: | RWBK |
DANKE hab mein Fehler gefunden.
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