Umfangswinkelsatz < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:48 Mi 01.08.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | Gegeben:
[mm] A=\vektor{-3 \\ 1}
[/mm]
[mm] B=\vektor{5 \\ 8}
[/mm]
1. Bestimme mit Hilfe des Umfangswinkelsatzes zeichnerisch alle Punkte C, C', so dass in den Dreiecken ABC und ABC' gilt [mm] \gamma= [/mm] 60 bzw [mm] \gamma'=60. [/mm] |
Ich habe mal eine Skizze die bei der Aufgabe war eingefügt.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Mein 1.Problem: wenn ich den Umfangswinkelsatz anwenden muss, dann muss A und B auf dem Kreis liegen. Ich kann also einen Kreis für ABC legen, wo der Mittelpunkt im Inneren des Dreiecks liegt. Die Dreiecke AMC und BMC sind gleichschenklig also [mm] 2\alpha+\delta=180 [/mm] und [mm] \gamma+\delta+\beta=360
[/mm]
deshalb gilt [mm] \beta=2\alpha [/mm] also der Mittelpunktswinkel ist [mm] 120=\beta
[/mm]
Das besagt der Umfangswinkelsatz. Damit habe ich jetzt aber noch nicht die Punkte C bestimmt. Könnt ihr mir etwas auf die Sprünge helfen?
Sind das nicht alle Punkte auf dem "Halbkreis" über der Strecke AB?
LG
heinze
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: ggb) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:46 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo heinze,
ich wollte gerade deinen Dateianhang freischalten. Es ist ja eine selbsterstellte PNG-Datei. Die ist aber so klein (du hast ja nur ein Vorschaubild erzeuigt), damit kann man nicht anfangen. V on daher würde ich vorschlagen, lösche den Anhang nochmal und lade eine größere Version hoch.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:08 Mi 01.08.2012 | | Autor: | heinze |
Sorry ich weiß leider nicht wie man eine größere Datei hochladen kann. Die Datei war eigentlich schon recht groß .
Aber ich denke man kann die Aufgabe auch ohne Skizze hier besprechen. Eine Strecke ist gegeben durch die Punkte A und B. Oberhalb und unterhalb der Strecke befindet sich ein Punkt C bzw. C' der einen Winkel [mm] \gamma=60 [/mm] und [mm] \gamma'=60 [/mm] einschließt.
Die Frage war ja, die Punkte C und C' mit Hilfe des Umfangswinkelsatzes zeichnerisch zu bestimmen. Das müssten doch alle Punkte C sein die auf dem oberen Kreisbogen von AB liegen. Und C' sind alle Punkte des unteren Kreisbogens von AB.
Mich irritieren nur die Koordinaten etwas , die von A und B gegeben sind. Reicht es das mit den Kreisbögen anzugeben oder muss ich die Punkte ermitteln? Wozu wurden die Punkte A und B gegeben? Mir unklar!
LG
heinze
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:19 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
wieso überhaupt das ZIP-Archiv? Es gibt in GeoGebra den Befehl 'Export/Grafikansicht als Bild', dort PNG als Dateiformat wählen und fertig. Oder, was auch immer ganz netzt aussieht: Zeichnung in Geogebra erstellen und dann einen Screenshot machen, den man dann als Grafikdatei hochlädt. Das hat auch einen weiteren Vorteil: so kannst du dein Bild in den Beitrag einfügen, so dass man es dort als Bild sieht.
Gruß, Diophant
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Hallo heinze,
dein Mittelpunktswinkel ist doch richtig. Jetzt muss man hier wohl oder übel noch die Konvention verwenden, dass die Punkte A, B und C eiones Dreiecks in dieser Reihenfol´ge im Gegenuhrzeigersinn liegen (dass sollte in einer kompletten Aufgabenstellung stets enthalten sein), dann weißt du jetzt, auf welcher Seite der Strecke AB der Mittelpunkt M des Fasskreises liegt. Das Dreieck ABM ist gleichschenlig mit einem Winkel von 120° bei M.
Deine Frage vertsehe ich nicht so ganz: soweit bist du doch selbst auch gekommen. Jetzt hast du den Mittelpunkt sowie zwei Punkte des Fasskreises. Damit kann man diesen zeichnen, und mehr ist hier niht verlangt.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:22 Mi 01.08.2012 | | Autor: | heinze |
Okay, also reicht es also der Kreisbogen als Menge aller Punkte zu zeichnen die den Winkel einschließen? Gut, dann ist mir das klar!
Dateien hochladen ist mir nun auch klar, guter Hinweis für die nächste Frage ;)
LG
heinze
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Hallo,
> Okay, also reicht es also der Kreisbogen als Menge aller
> Punkte zu zeichnen die den Winkel einschließen? Gut, dann
> ist mir das klar!
So ist es.
> Dateien hochladen ist mir nun auch klar, guter Hinweis für
> die nächste Frage ;)
Immer her damit. 
Gruß, Diophant
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