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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:10 Fr 20.07.2012 | | Autor: | yuppi |
Hallo Zusammen,
ich verstehe leider folgende Umformung nicht. Wenn mir jemand die Regel dazu zeigen könnte, wäre das sehr nett.
Also:
[mm] \bruch{3}{4}* \bruch{1}{2}^n^-^1 \le \bruch{1}{1000}
[/mm]
3000 [mm] \le 2^n^+^1
[/mm]
Bem. das -1 gehört auch zum Exponenten.
Danke im Voraus.
Gruß yuppi
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Hi!
> Hallo Zusammen,
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> ich verstehe leider folgende Umformung nicht. Wenn mir
> jemand die Regel dazu zeigen könnte, wäre das sehr nett.
>
> Also:
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> [mm]\bruch{3}{4}* \bruch{1}{2}^n^-^1 \le \bruch{1}{1000}[/mm]
>
> 3000 [mm]\le 2^n^+^1[/mm]
Ich denke du meinst es so:
[mm]\frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{2})^{n-1}\le \frac{1}{1000}[/mm]
[mm]\Leftrightarrow \frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{2})^{n}(\frac{1}{2})^{-1}\le \frac{1}{1000}[/mm]
[mm]\Leftrightarrow \frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{2})^{n}\cdot 2\le \frac{1}{1000}[/mm]
[mm]\Leftrightarrow \frac{3}{2}\cdot(\frac{1}{2})^{n}\le \frac{1}{1000}[/mm]
[mm]\Leftrightarrow 3\cdot(\frac{1}{2})^{n+1}\le \frac{1}{1000}[/mm]
[mm]\Leftrightarrow 3000\le\frac{1}{(\frac{1}{2})^{n+1}} [/mm] Hier verwende ich [mm]\frac{1}{x}=x^{-1}[/mm]
[mm]\Leftrightarrow 3000\le((\frac{1}{2})^{n+1}) ^{-1}[/mm]
[mm]\Leftrightarrow 3000\le((\frac{1}{2})^{-1}) ^{n+1}[/mm] Hier verwende ich [mm](x^a)^b[/mm]=[mm](x^b)^a=x^{ab}[/mm]
[mm]\Leftrightarrow 3000\le(2) ^{n+1}[/mm]
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> Bem. das -1 gehört auch zum Exponenten.
>
> Danke im Voraus.
>
> Gruß yuppi
Gruß Valerie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 20.07.2012 | | Autor: | yuppi |
Top. Danke für die schnelle Antwort.
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