Umformung in Komplexe schreibw < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Mi 18.01.2012 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Hallo
(1) [mm] \bruch{s+3}{s^2+2s+5} [/mm]
(2) [mm] \bruch{s+3}{(s+(1-j2))*(s+(1+j2))} [/mm] |
Wie komme ich von 1 zu 2??
Gruß Jo
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Mi 18.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
> (1) [mm]\bruch{s+3}{s^2+2s+5}[/mm]
>
> (2) [mm]\bruch{s+3}{(s+(1-j2))*(s+(1+j2))}[/mm]
> Wie komme ich von 1 zu 2??
>
> Gruß Jo
Ich denke , dass Du hier mit j die imaginäre Einheit meinst. Wenn ja, so multipliziere aus:
[mm] (s+(1-j2))*(s+(1+j2)[/mm]
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 Mi 18.01.2012 | | Autor: | jooo |
>>Ich denke , dass Du hier mit j die imaginäre Einheit meinst.
Ja meine ich
>>Wenn ja, so multipliziere aus:
>> (s+(1-j2))*(s+(1+j2)
Das ist soweit klar!
Aber mir ist folgendes gegeben.
[mm] \bruch{s+3}{s^2+2s+5}
[/mm]
Und ich will die Polstellen ermitteln
Benötige also den Ausdruck in der Form:
[mm] \bruch{s+3}{(s+(1-j2))\cdot{}(s+(1+j2))}
[/mm]
Wie komme ich jedoch auf den Ausdruck . Proboieren?
Der umgekehrte Weg ist mir klar(einfach ausmultiplizieren)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:51 Mi 18.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> >>Ich denke , dass Du hier mit j die imaginäre Einheit
> meinst.
> Ja meine ich
> >>Wenn ja, so multipliziere aus:
>
> >> (s+(1-j2))*(s+(1+j2)
>
> Das ist soweit klar!
> Aber mir ist folgendes gegeben.
> [mm]\bruch{s+3}{s^2+2s+5}[/mm]
> Und ich will die Polstellen ermitteln
> Benötige also den Ausdruck in der Form:
> [mm]\bruch{s+3}{(s+(1-j2))\cdot{}(s+(1+j2))}[/mm]
>
> Wie komme ich jedoch auf den Ausdruck . Proboieren?
> Der umgekehrte Weg ist mir klar(einfach ausmultiplizieren)
Seien [mm] s_1 [/mm] und [mm] s_2 [/mm] die Nullstellen des Polynoms [mm] $p(s)=s^2+2s+5$. [/mm] Dann gilt doch:
[mm] $p(s)=s^2+2s+5=(s-s_1)*(s-s_2)$
[/mm]
Du suchst also [mm] s_1 [/mm] und [mm] s_2. [/mm] Und wie kriegst Du die beiden ? Ganz einfach: löse die Gl.
[mm] $s^2+2s+5=0$.
[/mm]
Dafür gibts eine Formel, die benannt ist nach dem chinesischen Mathematiker
PeeQuu Folmel (1765-1806)
Gluß FLED
|
|
|
|
