Umgekehrt proportionale Zuordnung" < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Di 15.06.2004 | | Autor: | jarule |
Kann mir dass jemand erklären??
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Di 15.06.2004 | | Autor: | Josef |
Umgekehrte Proportionalität
Beispiel:
Ein Heizölvorrat von 3000 Litern reicht bei einem Tagesverbrauch von 20 Litern 150 Tage, bei einem Tagesverbrauch von 40 Litern jedoch nur 75 Tage. Die Zahlenwerte verhalten sich anders, als es bei einer Proportionalität zu erwarten wäre (300 Tage).
Die Heizdauer hängt vom Tagesverbrauch ab.
Man erkennt:
1. Je größer der Tagesverbrauch ist, desto kürzer ist die Heizdauer. es ist eine "je größer - desto kleiner" Beziehung zwischen den Größen x und y.
2. Das Produkt von Tagesverbrauch und Heizdauer hat immer den Wert 3000.
Verbrauch pro Tag (x) in Litern :
bei 10 Litern = 300 Tagen Heizdauer (y)
bei 20 Litern = 150 Tagen Heizdauer
bei 30 Litern = 100 Tagen Heizdauer
bei 40 Litern = 75 Tagen Heizdauer
bei 50 Litern = 60 Tagen Heizdauer
(10*300 = 3000; 20*150 = 3000 usw.)
Man sagt: y ist umgekehrt proportional zu x.
Es gilt x*y = 300 oder, nach y aufgelöst y = [mm]\bruch{3000}{x}[/mm].
Für eine umgekehrte Proportionalität gilt: y = [mm]\bruch{k}{x}[/mm]
Jeder y- Wert ergibt sich durch Division von ein und derselben Zahl durch einen x-Wert.
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