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| Aufgabe | | Gesucht ist die Umkehrfunktion von [mm] y=ln(lnx)^2? [/mm] |
ich hatte ein ergebnis mit [mm] \wurzel{e} [/mm] raus , aber ich denke es falsch ist.
Ich suche die richtige Lösung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 Sa 21.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo bluewave!
Dieses Ergebnis von Dir kann nicht stimmen, da $\wurzel{e}$ lediglich eine Konstante ist.
Bevor Du die Funktionsgleichung $y \ = \ \ln\left[\ln(x)]^2$ nach $x \ = \ ...$ umstellst, würde ich eines der  Logarithmusgesetze anwenden:
$\log_b\left(a^m\right) \ = \ m*\log_b(a)$
$y \ = \ \ln\left[\ln(x)]^2 \ = \ 2*\ln\left[\ln(x)\right]$
$\gdw$ $\bruch{y}{2} \ = \ \ln\left[\ln(x)\right]$
$\gdw$ $e^{\bruch{y}{2}} \ = \ e^{\ln\left[\ln(x)\right]} \ = \ \ln(x)$
Schaffst Du den letzten Schritt nun selber?
Gruß
Loddar
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