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Hallo,
also die Definition für eine Umkehrfunktion ist mir klar.
F(x)=y die Umkehrfunktion [mm] F^{-1} [/mm] g(y)=x
so ich weiß auch das der arc cos die Umkehrfunktion für den cosinus ist.
aber darüber hinaus????
Kann mir bitte jemand ein paar Beispiele für umkerfunktionen sagen?
z.b. für [mm] x^{2} [/mm] oder die wurzel oder solche sachen?
und vielleicht ein paar tipps wie ich mir das am besten überlege?
greetz
dschingis
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> Hallo,
> also die Definition für eine Umkehrfunktion ist mir
> klar.
> F(x)=y die Umkehrfunktion [mm]F^{-1}[/mm] g(y)=x
> so ich weiß auch das der arc cos die Umkehrfunktion für
> den cosinus ist.
> aber darüber hinaus????
> Kann mir bitte jemand ein paar Beispiele für
> umkerfunktionen sagen?
> z.b. für [mm]x^{2}[/mm] oder die wurzel oder solche sachen?
>
> und vielleicht ein paar tipps wie ich mir das am besten
> überlege?
>
> greetz
>
> dschingis
>
[mm] y=x^2[/mm]
nach x umformen
[mm] \wurzel{y}=x[/mm]
dann x und y vertauschen
[mm] y=\wurzel{x}[/mm]
fertig
Gruss
Eberhard
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Also ist die Umkehrfunktion nur das nach x auflösen und x und y vertauschen?
also [mm] x^{3} [/mm] wäre dann
y= [mm] x^{3}
[/mm]
x= 3. Wurzel aus y
und y= 3.Wurzel aus x?
greetz
Dschingis
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Richtig, wunderbar.
Übrigens kleiner Tipp. mit den Tex-Elementen kannst du ganz einfach schön leserliche Formel machen:
[mm] $f(x)=x^{3}$
[/mm]
[mm] $f^{-1}(x)= \wurzel[3]{x}$
[/mm]
Geht ganz einfach und ist viel besser leserlich
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