Umordnung altern. harm. Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 So 13.05.2012 | | Autor: | Seta00 |
| Aufgabe | Gefunden werden soll eine Umordnung, sodass gilt:
[mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{(-1)^{\delta(k)+1}}{\delta(k)} [/mm] = [mm] -\infty [/mm] |
Habe dazu nun zwei Ideen:
1.) Einfach erst alle negativen Brüche zusammenzählen und dann erst die positiven, da es bis Unendlich geht, kommen die positiven Brüche nie, sodass das ganze nach - Unendlich divergiert.
2.) Man zieht vom ersten positiven Bruch [mm] (\bruch{1}{1}) [/mm] so viel negative Brüche ab, bis man knapp unter 0 landet und addiert dann erst den zweiten positiven Bruch [mm] (\bruch{1}{3}) [/mm] auf und summiert wieder so viele negative Brüche das man wieder knapp unter 0 landet.
Jetzt ist die Frage, welcher Weg ist der richtige und vor allem wie drückt man diesen formal richtig aus? Würde mich über eure Hilfe sehr freuen.
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:04 So 13.05.2012 | | Autor: | Seta00 |
Keiner eine Idee?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:40 Mo 14.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Schau Dir den Beweis des Riemannschen Umordnungssatzes an.
FRED
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