Umstellen Spezielle Cosinus-f. < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechne, an welchen Tagen des Jahres / an welchen Daten die Tagesdauer ungefähr 15h beträgt.
d(t) = 4*(1/4) * cos((2PI)/365)(t-172)) + 12*1/4 mit 0 < t =< 365 , t:Zeit in Tagen sowie d:Tagesdauer in Stunden |
Ich muss also die Formel gleichsetzen mit 15...
wenn ich nach t umstelle kommt raus: t = arccos(2*(3/4)) * (365/(2PI))
und das kann man nicht lösen...
wenn ich mir überlege wann der cosinus von 2PI/365 * (t-172) ungefähr 2,75 ergibt komme ich auch zu keinem ergebnis, da cosinus ja nur zwischen 0 und 1 liegen kann
hab soweit umgeformt: cos(2Pi/365 * (t-172)) = 15 - 12 * 1/4
ich denke mal man muss sich überlegen wann der cosinus (15-12 * 1/4) ist also 2,75... nur das geht meines erachtes iwi nicht.. hat da jemand ne idee?
es ist zwar wahrscheinlich der WP der funktion aber den auszurechnen wäre ja genau der andere weg...
danach muss ich das selbe mit d(t) = 12 machen...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 So 07.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Berechne, an welchen Tagen des Jahres / an welchen Daten
> die Tagesdauer ungefähr 15h beträgt.
> d(t) = 4*(1/4) * cos((2PI)/365)(t-172)) + 12*1/4 mit 0 < t =< 365 , t:Zeit in Tagen sowie d:Tagesdauer in Stunden
Diese Formel kann nicht stimmen, denn danach schwankt die Tagesdauer zwischen 12*(1/4) - 4*(1/4) = 2 und 12*(1/4) + 4*(1/4) = 4 Stunden. Tatsächlich liegt die Tagesdauer zwischen 8 und 16 Stunden. Der Faktor 1/4 scheint mir zuviel zu sein.
Viele Grüße
Rainer
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