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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Umstellen der Gleichung
Umstellen der Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Umstellen der Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:26 Do 02.04.2009
Autor: matze3

Aufgabe
[mm] r=\bruch{Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}} [/mm]

Guten Morgen.

Kann mir jemand einen Tip geben wie ich nach [mm] Z_{1} [/mm] und [mm] Z_{2} [/mm] umstelle?

Gruß Matze
        
Bezug
Umstellen der Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:30 Do 02.04.2009
Autor: Steffi21

Hallo

1. Schritt: Multiplikation mit dem Nenner
2. Schritt: alle Terme, die [mm] Z_1 [/mm] bzw. [mm] Z_2 [/mm] enthalten auf eine Seite der Gleichung
3. Schritt: [mm] Z_1 [/mm] bzw. [mm] Z_2 [/mm] ausklammern
4. Schritt: Division durch den Term, der in der Klammer steht

Steffi
Bezug
                
Bezug
Umstellen der Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:56 Do 02.04.2009
Autor: matze3

Habe so begonnen:

[mm] r=\bruch{Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}} /*Z_{2}+Z_{1} [/mm]    

[mm] r(Z_{2}+Z_{1})=Z_{2}-Z_{1} [/mm]

[mm] r(Z_{2})+r(Z_{1})=Z_{2}-Z_{1} [/mm]

[mm] rZ_{2}-Z_{2}=rZ_{1}-Z_{1} [/mm]

Wie schreibe ich das so hin, dass [mm] Z_{2} [/mm] auf einer Seite steht?
Bezug
                        
Bezug
Umstellen der Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:02 Do 02.04.2009
Autor: leduart

Hallo matze
Z2 links ausklammern, durch die Klammer teilen.
Gruss leduart
Bezug
                                
Bezug
Umstellen der Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:48 Do 02.04.2009
Autor: matze3


> Hallo matze
>  Z2 links ausklammern, durch die Klammer teilen.
>  Gruss leduart

Verstehe nicht ganz wie ich Z2 noch ausklammern und teilen soll.

Sorry, bei diesem einfachen Stoff bin ich total aus der Übung.
Bezug
                                        
Bezug
Umstellen der Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 Do 02.04.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Du hast:


$ [mm] rZ_{2}-Z_{2}=rZ_{1}-Z_{1} [/mm] $

Jetzt Ausklammern, wie leduart schon dagte

[mm] Z_{2}(r-1)=rZ_{1}-Z_{1} [/mm]

Jetzt teile mal durch den Klammerterm.


Marius
Bezug
                                                
Bezug
Umstellen der Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 Do 02.04.2009
Autor: matze3


> Du hast:
>  
>
> [mm]rZ_{2}-Z_{2}=rZ_{1}-Z_{1}[/mm]
>  
> Jetzt Ausklammern, wie leduart schon dagte
>  
> [mm]Z_{2}(r-1)=rZ_{1}-Z_{1}[/mm]
>  
> Jetzt teile mal durch den Klammerterm.


[mm] Z_{2}(r-1)=rZ_{1}-Z_{1} [/mm]  /:(r-1)


[mm] Z_{2}=\bruch{rZ_{1}-Z_{1}}{r-1} [/mm]

...so richtig?


Bezug
                                                        
Bezug
Umstellen der Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:09 Do 02.04.2009
Autor: M.Rex


> > Du hast:
>  >  
> >
> > [mm]rZ_{2}-Z_{2}=rZ_{1}-Z_{1}[/mm]
>  >  
> > Jetzt Ausklammern, wie leduart schon dagte
>  >  
> > [mm]Z_{2}(r-1)=rZ_{1}-Z_{1}[/mm]
>  >  
> > Jetzt teile mal durch den Klammerterm.
>  
>
> [mm]Z_{2}(r-1)=rZ_{1}-Z_{1}[/mm]  /:(r-1)
>  
>
> [mm]Z_{2}=\bruch{rZ_{1}-Z_{1}}{r-1}[/mm]
>  
> ...so richtig?
>  
>  

[daumenhoch]

Marius

Bezug
                                                                
Bezug
Umstellen der Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:34 Do 02.04.2009
Autor: Steffi21

Hallo, ihr habt einen Vorzeichenfehler durch die Aufgabe geschleppt

[mm] r*Z_2+r*Z_1=Z_2-Z_1 [/mm]

[mm] r*Z_2-Z_2=-r*Z_1-Z_1 [/mm]

[mm] Z_2=\bruch{-r*Z_1-Z_1}{r-1} [/mm]

Steffi
Bezug
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