Umstellen einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Mi 31.08.2005 | | Autor: | rene_f |
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Hallo Leute,
ich soll eine Gleichung vereinfachen komme aber nicht weiter.
Hier die Gleichung und mein Lösungsansatz:
[mm] \bruch {u}{1- \bruch {1}{u}} - \bruch {1}{1-u} [/mm]
ich habe als erstes den Hauptnenner gebildet:
[mm] \bruch {u(u-1) - 1(1 - \bruch {1}{u})}{(1 - \bruch{1}{u})(u-1)} [/mm]
Ich habe jetzt die Klammern ausmultipliziert:
[mm] \bruch {u^2 - u - 1 + \bruch{1}{u} }{u - 2 + \bruch{1}{u}} [/mm]
Wie komme ich hier weiter
Mfg Rene
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Mi 31.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo René,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Das geht viel einfacher!
Am meisten stört uns doch dieser "blöde" Doppelbruch ...
Daher erweitern wir einfach mal den ersten Bruch mit $(-u)_$ :
[mm] $\bruch [/mm] {u}{1- [mm] \bruch [/mm] {1}{u}} \ = \ [mm] \bruch {u*\blue{(-u)}}{\left(1- \bruch {1}{u}\right)*\blue{(-u)}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch {-u^2}{-u+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch {-u^2}{1-u}$
[/mm]
Na, jetzt ist der weitere Rechenweg doch nicht mehr schwer, oder?
Gruß
Loddar
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