Umstellung Binomialreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
wisst ihr zufällig auch, wie man
[mm] |\bruch{\vektor{a \\ n + 1} x^(n + 1)}{\vektor{a \\ n} x^n}|
[/mm]
umstellt in
[mm] |\bruch{a - n}{n + 1} [/mm] x|
???
LG
Martin
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Hallo Martin,
also [mm] \left|\frac{\vektor{a \\ n + 1} x^{n + 1}}{\vektor{a \\ n} x^n}\right|=\left|\frac{\vektor{a \\ n + 1} x^n\cdot{}x}{\vektor{a \\ n} x^n}\right|=\left|\frac{\frac{a(a-1)(a-2)\cdot{}.....\cdot{}(a-n)}{(n+1)!}\cdot{}x}{\frac{a(a-1)(a-2)\cdot{}....\cdot{}(a-n+1)}{n!}}\right|
[/mm]
[mm] =\left|\frac{a(a-1)(a-2)\cdot{}.....\cdot{}(a-n)\cdot{}x}{n!\cdot{}(n+1)}\cdot{}\frac{n!}{a(a-1)(a-2)\cdot{}....\cdot{}(a-n+1)}\right|=\left|\frac{(a-n)\cdot{}x}{n+1}\right|
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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