Umstellung nach freien x < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 So 30.06.2013 | | Autor: | phenol |
| Aufgabe | Gesucht ist eine Nullstelle der Funktion [mm] f(x)=x^3+2x-10x+3.
[/mm]
a) Bringen Sie die Gleichung f(x) = 0 durch Umstellung nach dem freien x auf die Form x = g(x). |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich stehe etwas auf dem Schlauch, was ist genau damit gemeint? nach x = g(x) umstellen. kann mir da jemand einen tipp geben?
beste grüße
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Hallo phenol,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gesucht ist eine Nullstelle der Funktion
> [mm]f(x)=x^3+2x-10x+3.[/mm]
>
Die Funktion lautet doch bestimmt:
[mm]f(x)=x^3+2x^{\blue{2}}-10x+3.[/mm]
> a) Bringen Sie die Gleichung f(x) = 0 durch Umstellung nach
> dem freien x auf die Form x = g(x).
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo zusammen,
>
> ich stehe etwas auf dem Schlauch, was ist genau damit
> gemeint? nach x = g(x) umstellen. kann mir da jemand einen
> tipp geben?
>
Schätzungsweise sollst Du so umstellen,
dass sich daraus ein Verfahren ergibt, welches gegen
eine oder mehrere Nullstellen von f(x) konvergiert.
> beste grüße
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 So 30.06.2013 | | Autor: | phenol |
also in der aufgabe steht definitiv 2x, aber das kann schon ein tippfehler sein. Macht dann natürlich auch mehr sinn.
ich verstehe trotzdem nicht was mit zum freien x auf die Form x=g(x) gemeint ist.
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Hallo phenol,
> also in der aufgabe steht definitiv 2x, aber das kann schon
> ein tippfehler sein. Macht dann natürlich auch mehr sinn.
>
> ich verstehe trotzdem nicht was mit zum freien x auf die
> Form x=g(x) gemeint ist.
Ich würde vermuten, dass du [mm]f(x)=0[/mm] umstellen sollst zu:
[mm]x^3+2x^2-10x+3=0[/mm]
[mm]\gdw x^3+2x^2-10x=-3[/mm]
[mm]\gdw x\cdot{}\left(x^2+2x-10\right)=-3[/mm]
[mm]\Rightarrow x \ = \ -\frac{3}{x^2+2x-10}=:g(x)[/mm]
für [mm]x^2+2x-10\neq 0[/mm]
Gruß
schachuzipus
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