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| Aufgabe | Gegeben ist die Ebene [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] + 5 = 0
Und des soll ich jetzt in ne Parameterform unwandeln.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo.
Nochmal kurz ne Frage:
Ich hab eine Ebene in Koordinatenform und soll sie in Parameterform unwandeln.
Im konkreten Fall:
Gegeben ist die Ebene [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] + 5 = 0
Und des soll ich jetzt in ne Parameterform unwandeln.
Andersherum wärs kein Problem.. aber so herum schon.
Danke schonmal für eure Hilfe.
Gruß
spaceball
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Hallo zurück,
das du mal kurz eine Frage hast, hab ich mir fast gedacht, sonst hättest du wohl kaum gefragt.
Eine Ebenengleichung hängt doch immer von zwei Variablen ab. Und in Abhängigkeit von denen musst du die gleichung abgeben. Also versuch mal zum Beipsiel x1=t und x2=s zu setzen. Dann nach x3 umstellen, und die gewünschte Form umschreiben.
Zwei Variablen musst du immer festlegen, und die andere in Abhängigkeit abgeben.
Weißt du jetzt wieder wie es geht?
Viele Grüße,
Sara
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 So 28.05.2006 | | Autor: | spaceball |
Ich denke schon. Dankeschön
Ich hab jetzt erstmal keine Fragen mehr.. :D
Nochmals Danke
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Eine Frage kommt mir doch noch..
Also: ich hab eben im Buch gelesen, dass man die Ebene auch mit 3 Punkten aufstellen kann.
In meinem Beispiel [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] + 5 = 0 wären die drei Punkte z.B. (-5|0|0), (0|-5|0) und (0|0|-5).
würde diese Gleichung dann auch stimmen:
E: (-5|0|0)* [mm] \lambda [/mm] + (0|-5|0)* [mm] \mu [/mm] + [mm] (0|0|-5)*\nu [/mm] ?
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Hallo!
> Eine Frage kommt mir doch noch..
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> Also: ich hab eben im Buch gelesen, dass man die Ebene auch
> mit 3 Punkten aufstellen kann.
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> In meinem Beispiel [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]x_{3}[/mm] + 5 = 0 wären die
> drei Punkte z.B. (-5|0|0), (0|-5|0) und (0|0|-5).
>
> würde diese Gleichung dann auch stimmen:
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> E: (-5|0|0)* [mm]\lambda[/mm] + (0|-5|0)* [mm]\mu[/mm] + [mm](0|0|-5)*\nu[/mm] ?
Wenn du es mit drei Punkten machen willst, dann musst du es aber auch so machen, wie man es immer macht, wenn man einfach drei Punkte gegeben hat. Das heißt, du nimmst einen Vektor als Stützvektor, du hast hier [mm] \vektor{-5\\0\\0} [/mm] genommen. Und die beiden anderen als Richtungsvektoren. Dafür musst du dann aber die Differenz berechnen, also:
E: [mm] \vec{x}=\vektor{-5\\0\\0}+\lambda\left(\vektor{0\\-5\\0}-\vektor{-5\\0\\0}\right)+\mu\left(\vektor{0\\0\\-5}-\vektor{-5\\0\\0}\right)
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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